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Niveau Maths sup
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calcul d'integral

Posté par
crico
05-01-08 à 16:01

Bonjour, j'ai cette intégral a calculer, de 0 à 2/2 : Arcsin((x+(1-x2))/2/2) dx
avec comme changement de variable x = sint.

Je trouve ainsi une intégrale de 0 à /4 : (t+/4)cost dt        sachant que sint+cost = 2 sin(t+/4)
Est-ce bon ?
De plus quel résultat trouvez-vous car moi j'ai un résultat insignifiant...

Merci de votre aide

Posté par
JJa
re : calcul d'integral 05-01-08 à 17:05

L'écriture de la fonction à intégrer est trop ambigue. D'autant plus que les parenthèses sont incohérentes.

Posté par
crico
re : calcul d'integral 05-01-08 à 18:06

Pour plus de clarté, voici l'intégral:

calcul d\'integral

Posté par
JJa
re : calcul d'integral 05-01-08 à 19:30

Maintenant on voit de quoi il s'agit.
Après le changement de variable, ton intégrale en bonne, mais incomplète : il manque les bornes. Donc on ne peut pas dire si c'est exact ou non.
Je trouve ((racine(2)/2)(1+(pi/2)))-1

Posté par
crico
re : calcul d'integral 05-01-08 à 19:43

Et bien la borne inférieur est 0 et la borne supérieur est /4.
Par contre il me semble que le résultat que vous trouvez n'est pas juste... je me trompe peut être. Quelqu'un pourrait confirmer?

Posté par
lyonnais
re : calcul d'integral 05-01-08 à 19:55

Bonjour

Je confirme le résultat de JJa ( bonjour également )

Ceci se retrouve facilement grâce par exemple à une simple intégration par partie ...

J'ai bien :

\Large{\rm \Bigint_{0}^{\frac{\pi}{4}} (t+\frac{\pi}{4}).cos(t) dt = \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\pi\sqrt{2}}{4}-1

A+

Posté par
crico
re : calcul d'integral 05-01-08 à 20:10

Ah oui en effet, vu sous cette forme je comprends mieux, le résultat de l'integration de JJa était trop ambigue, d'autant plus que les parenthèses me semblaient incohérentes ^^.
Merci à vous.



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