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calcul d'integrale

Posté par gabinouch (invité) 07-12-06 à 14:36

bonjour je dois montrer que C(p) peut s'ecrir
C(p)=3(1+lnp)^2


pour cela j'ai en donnée C(p) le cout de p objets , en euros, pour p superieur à 50 : on a donc
c(p)=3(1+ln50)^2 + 6 P (en haut du symbol) 50(en bas du symbol)(1/x + (lnx)/x)dx


pourriez vous m'aider toutefois comment aussi on fait pour que ca apparaisse comme sur la feuille moi ca na pas marqué

Posté par
Camélia Correcteur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 14:40

Bonjour
L'enonce n'est pas très compréhensible; néanmoins au niveau des primitives on a

\int \fr{1+\ln(x)}{x}\ dx=\ln(x)+(ln(x))^2/2

Posté par gabinouch (invité)REFORMULATION 07-12-06 à 14:44

desolee je me rend compte ne effet kil n'est pas comprehenssible alors je le reformul

le cout C(p) de p objets en euros pour p superieur à 50 est donné par
c(p)= 3(1+ln50)^2 + 6 P (en haut du symbol) 50(en bas du symbol)(1/x + (lnx)/x)dx


MONTREZ
que C(p) peut s'ecrir
C(p)=3(1+lnp)^2



C'est mieux comme ca?

Posté par
Camélia Correcteur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 14:45

Pas tellement, mais de toute façon, la primitive devrait suffire pour regler la question!

Posté par gabinouch (invité)re : calcul d'integrale 07-12-06 à 14:46

c(p)= [3(1+ln50)^2]+ 6 P (en haut du symbol) 50(en bas du symbol)(1/x + (lnx)/x)dx

Posté par gabinouch (invité)re : calcul d'integrale 07-12-06 à 14:46

j'ai dej ala primitive
mais c'est
le fait de montrer qui me pose un problem

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:01

Bonjour,

Camélia semble plongée dans les fonctions holomorphes.
Remplace l'intégrale par la différence de 2 valeurs d'une primitive.
Montre tes calculs si besoin...

Posté par
Camélia Correcteur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:02

Salut Nicolas_75! C'est surtout que je ne voyais plus très bien que dire... je te laisse faire!

Posté par gabinouch (invité)re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:04

ok merci je vzis calculer

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:06

Salut Camélia
Je prends la main, du moins... j'essaie.

\Bigint_a^bf(x)\mathrm{d}x=F(b)-F(a)

Posté par
lafol Moderateur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:10

C(p)=3\left(1+\ln 50\right)^2+6\int_{50}^p\left(\frac{1}{x}+\frac{\ln x}{x}\right)dx\\=3\left(1+\ln 50\right)^2+3\left[2\quad\ln x+(\ln x)^2\right]_{50}^p\\=3\left((1+\ln 50)^2+2\quad\ln p+(\ln p)^2-2\quad\ln 50-(\ln 50)^2\right]\\
 \\ =3\left[1+2\quad\ln p+(\ln p)^2\right)=3(1+\ln p)^2

Posté par
lafol Moderateur
re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:11

oups, il s'en est passé des choses, pendant que je m'appliquais à écrire du "beau" LaTeX !

Posté par gabinouch (invité)re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:16

ok et bien j'allais marque mon calcul mais vous m'avez devencé et bien ma formule avait trois lignes en plus que LAFOL car je n'avais pas simplifié pour la ligne deux mais ca va la j'ai compri comment faire pour la prochaine fois

merci merci merci merci pour ca! car mon cours decu est tres cours et j'ai pas de professeur alors merci

Posté par gabinouch (invité)re : calcul d'integrale 07-12-06 à 15:21

hihi



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