bonjour,
sur la simplification de 4sin^4x+7cos^4x
sin^4x+cos^4x=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-1/2(sin²2x)
4sin^4x+7cos^4x=4[1-1/2(sin²2x)]+3cos^4x
à partir de à tu peux remarquer que tu peux tout exprimer en fonction
de cos2x
sin²2x=1-cos²2x
cos2x=2cos²x-1   cos²x=(cos2x+1)/2
cos^4x=(cos²x)²=(cos2x+1)²/4=(cos²2x+2cos2x+1)/4
4-2sin²2x+3cos^4x=
4-2(1-cos²2x)+3/4(cos²2x+2cos2x+1)
=2+3/4+cos²2x(2+3/4)+3/2cos2x
=11/4cos²2x+3/2cos2x+11/4
vérifie mes calculs, car j'ai pu me planter, mais l'idée me semble
correcte.
Je te laisse essayer la suite (mais n'étant pas un grand spécialiste
des intégrales, je ne te donnerai pas forcément de bons conseils,
le changement de variable conduisant à une intégrale  ne me semble
pas beaucoup plus évident que l'intégrale initiale)
Bon travail

merci a toi pa.je vais essayer tt ca!!

bravo!!!!!!!!!!!!!!!!