Bonjour



Commence donc par le changement de variable

donc effectuant le changement de variable j'ai:

I()= de 0 a 1  1/(y²+sin²) avec y=x-cos

mais si je pose y=(x-cos)/sin²
j'aurai I()= de 0 a 1  1/sin² 1/(y²+1)

alors:  I()= 1/sin² arctan(y)

est-ce correct?

Il faut poser (tu l'élèves au carré!)

oups j'ai fait une erreur dans l'ecriture de y...
donc en faisant le changement de variable j'ai:
I()= de 0 a 1  1/sin² 1/(y²+1)dx
qui vaut 1/sin² actan(y) avec y=(x-cos())/sin()
mais comment calculer arctany?

Quand x varie de 0 à 1, y varie de à

Comme , on doit pouvoir calculer le premier. Ca me parait moins évident pour le second. Tu es sur(e) qu'il falait calculer l'intégrale? Il y a des tas d'autres méthodes pour cette égalité (dériver sous le signe somme développer en série de Fourier, méthode des résidus...)

dans le DM la consigne est de montrer l'egalite
I()=de 0 a 1   1/[x²-2xcos+1]dx= (-)/2sin
avec ]0; /2[
j'ai donc penser a calculer l'integral de I pour voir si les expression sont bien equivalentes

Oui, ça s'arrange...

ok je vois, mrc pour ton aide