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Niveau Maths sup
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Calcul d'intégrale de la forme cos(x)^p*sin(x)^q ?

Posté par
kzl
24-07-11 à 14:23

Bonjour, bonjour,

Je refais mon programme de maths et je me posais la question dans le calcul de
\int_cos(x)^{p}*sin(x)^{q}*dt

Bon le cas où p=impaire on pose u = cos(x), ça me pose pas de problème, je comprends.
Idem pour q=impaire, u = sin(x)
Si jamais on a p=paire & q=paire, on linéarise, ça ok

Mais alors dans mon bouquin, rien n'est dit concernant le cas où p=impaire & q=impaire
Alors disons que je me suis dis que oui ça dois pas poser de problème je dois certainement pouvoir poser u = sinx ou u = cosx, car après tout l'un n'est que le cas particulier de l'autre.
Mais quand je teste sur une bête intégrale..

cos(x)*sin(x)*dx, en posant u = cosx & du = -sinx.dx
on obtient -(cosx)²/2 + Cste1

Et en posant u=sin(x) & du=cos(x).dx, on obtient sin(x)²/2 + Cste2

Or ces 2 résultats ne sont pas égaux sauf si Cste1=Cste2+1/2
Malgré ça je ne suis pas satisfait, pcq l'on devrait obtenir le meme résultat sans condition non ?

Posté par
kzl
re : Calcul d'intégrale de la forme cos(x)^p*sin(x)^q ? 24-07-11 à 14:25

Je me suis loupé sur quelques expression en latex, désolé ^^
Je ne sais pas comment éditer =/

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul d'intégrale de la forme cos(x)^p*sin(x)^q ? 24-07-11 à 15:00

Bonjour

Comme la constante est quelconque, tu trouves bien les mêmes primitives!

Posté par
kzl
re : Calcul d'intégrale de la forme cos(x)^p*sin(x)^q ? 24-07-11 à 15:20

Ok donc c'était juste alors ^^
Merci =)



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