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Calcul d'intégrale (fonctions holomorphes)

Posté par nasty_fate (invité) 09-12-07 à 13:29

Bonjour ,je bloque sur l'intégrale suivante:

int[0...2Pi]  dt/[a+sin(t)]  ou a>1  ....

merci d'avance ....

Posté par nasty_fate (invité)re : Calcul d'intégrale (fonctions holomorphes) 09-12-07 à 15:39

Personne n'est inspiré ?

Posté par
Ksilverre : Calcul d'intégrale (fonctions holomorphes) 09-12-07 à 16:29

Salut !


deux methode :

1) sin(t)<a, donc tu peut déveloper en série entière et permuter l'intégral et la somme.


2) posez z=exp(it) et tu est ramené au calcule de l'intégral d'une fraction rationelle sur un cercle, et donc a calculer les résidue au poles intérieur au cercle


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