Il y a différents paramètres à prendre en compte.
Dans un emprunt, il y a un taux d'intérêt, il y a une assurance quasi-obligatoire. Souvent, en cas de remboursement anticipé, il y a une pénalité.  Plus on avance dans le temps, plus la partie 'taux d'intérêt diminue', mais la partie 'Assurance' ne diminue pas. Quand on est rendu aux 2 tiers ou aux 3 quarts de la durée prévue, c'est la partie assurance qui pèse beaucoup, et plus que la partie intérêts.
Il faut tous ces paramètres pour ensuite mettre tout ça en équation.

Et il y a en fait un paramètre essentiel : la date optimale de remboursement anticipé, c'est la date à laquelle on a une épargne suffisante pour faire un remboursement anticipé.

Tout d'abord merci pour la réponse

Dans mon cas de figure, le montant de l'assurance est assez faible voire négligeable, même pas 1% de la mensualité.

Il est évident que le moment optimal ne peut être que celui où on a les fonds nécessaires pour rembourser mais je voyais plus ça d'un point de vue théorique et placement au taux de marché, c'est-à-dire est-ce que si je souhaitais emprunter le montant restant à rembourser au taux de marché, celui-ci sera supérieur au "taux réel restant".

Aussi une idée pour la fonction des intérêts cumulés ?

Merci !

1% de la mensualité, c'est beaucoup.

Quand tu rembourses 100€ tous les mois,  il y a une partie A qui sert à payer l'assurance, une partie B qui sert à payer les intérêts, et une partie C qui sert à rembourser le capital.
On aimerait que les 100€ servent à rembourser le capital, mais ce n'est pas le cas.
Les parties A et B sont 'le coût du crédit'.
Au début, A est très faible comparativement à B. Mais à un moment, A devient significatif.  (C=94, A=1 et B=5 par exemple).
Et là, ça devient intéressant de se poser la question d'un remboursement anticipé.

Tu ajoutes une nouvelle variable ..  "le placement au taux du marché".

Les formules pour calculer les intérêts cumulés. Je pense que ça doit se trouver un peu partout.
Si tu as Excel, tu as tous les outils nécessaires. J'imagine que ça existe aussi dans Open Office.
Les difficultés sont dans les données connues. Entre taux actuariel brut et taux réel etc etc, il faut être très précis dans les termes.
Et  les passages entre taux mensuels et taux annuels peuvent être trompeurs.  Je ne serais pas surpris qu'il y ait quelques petites arnaques de ce coté.

Bonjour à tous
Pour w1216

Vous avez écrit :

"J'ai parcouru quelque peu la littérature sur le sujet afin de me rafraichir la mémoire surtout pour les formules notamment celles du calcul des mensualités d'un emprunt mais je n'ai pas trouvé de réponse à ce point précis. Trève de blabla et rentrons dans le sujet :
Je souhaiterais savoir quelle fonction suit le montant des intérêts cumulés d'un emprunt à mensualités constantes et s'il était possible de déterminer un moment optimal pour le remboursement anticipé de l'emprunt."

Il est vrai que la littérature financière ne fait pas l'étude de ce que l'on pourrait appeler la "LOI des INTERETS".

Dans une édition du 1er trimestre 1962, (que c'est loin),  j'ai étudié les mathématiques financières destinées aux élèves de B.E.C. (BREVET D'ENSEIGNEMENT COMMERCIAL),
de BP comptabilité (BREVET PROFESSIONNEL) et Préliminaire expertise comptable.
Ce livre comportait 163 pages de cours de d'exercices et 20 pages de tables financières.

J'ai conservé ce livre et je l'ai utilisé durant toute mon activité professionnelle pour confirmer certaines notions de mathématiques financières.
Ce livre n'est plus édité.

Concernant la théorie des emprunts ce livre propose la "LOI D'AMORTISSEMENT des EMPRUNTS" mais aucune allusion sur une éventuelle "LOI DES INTERETS"

Il arrive que je conseille des étudiants en mathématiques financières de consulter le livre
MATHEMATIQUES FINANCIERES
de Walder Masiéri
EDITIONS DUNOD

Ce livre est destiné au étudiants (licence et master), école de commerce et expertise comptable

Ce livre, édité en juin 2010, comporte252 pages de cours de d'exercices et 72 pages de tables financières.

Concernant la théorie des emprunts ce livre propose la "LOI D'AMORTISSEMENT des EMPRUNTS" mais aucune allusion sur une éventuelle "LOI DES INTERETS".

Et enfin, je peux dire à titre de curiosité, j'ai fait l'acquisition du  livre édité en 2018 suivant :

MATHEMATIQUES FINANCIERES
de DEVOLDE Pierre, FOX Mathilde et VAGUENER Francis
EDITION PEARSON

Ce livre est destiné aux étudiants en université ou en école management, de finance ou d'économie quantitative et d'actuariat, aux professionnels
de la direction financière.

Ce livre, édité en 2018 , comporte 435 pages de cours de d'exercices.

Concernant la théorie des emprunts ce livre propose la "LOI D'AMORTISSEMENT des EMPRUNTS" mais aucune allusion sur une éventuelle "LOI DES INTERETS".

CONCLUSION PERSONNELLE : il vous sera difficile de trouver un ouvrage sur la "LOI DES INTERETS" des emprunts.

Cependant, on peut essayer de trouver une solution à la question suivante :
"Aussi une idée pour la fonction des intérêts cumulés ? "

UNE PROPOSITION DE SOLUTION

Dans la théorie des emprunts avec des REMBOURSEMENTS CONTANTS de FIN DE PERIODE on peut déterminer à une date précise :

a) le montant total qui reste à rembourser en capital et intérêt

Ce calcul est très facile à faire

Je vous laisse faire ce calcul

b) le montant qui reste à rembourser en capital

Grace à une formule que l'on trouve dans tout bon livre de mathématiques financières sous l'intitulé "LOI d'AMORTISSEMENT"
on peur déterminer, après calculs, le montant restant dû en capital

Je vous laisse faire ce calcul

et enfin c) on peut calculer(facilement) le montant restant dû en intérêts

Je vous laisse ce calcul

et pour terminer d) on peut établir la formule qui donne directement le montant des intérêts dûs

Je vous laisse établir cette formule

A vous lire