Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Calcul d'un TMS
Bonjour.
J'aimerais savoir comment faire pour calculer le TMS sans l'aide des utilités marginales. Rien qu'avec les dérivées.
Voici ma fonction d'utilité : U(x,y) = (x+1)(y+2)
Le TMS se calcule par le ratio de la dérivée de y et celle de x (si c'est exact).
Donc la dérivée par rapport à x donne : y+2
Donc la dérivée par rapport à y donne : x+1
-> Veuillez me dire si cela est bon.
Donc le TMS = (x+1)/(y+2) en tous points de U(x,y).
Et si on me le demande de le calculer le TMS lorsque x=1 et y=12, le TMS est égal = (1+1)/(12+2) = (2/14)
Je vous remercie d'avance pour votre réponse ! 
Taux marginale de substitution.
Ce n'est pas des mathématiques pures et dures, mais c'est un raisonnement mathématique. :p
ben ... la définition que tu en donnes (si elle est exacte) correspond effectivement à ce que tu fais ensuite ....
Le taux marginal de substitution est la quantité d'un bien que l'on est prêt à sacrifier (à la marge), contre une unité de l'autre bien.
En quelque sorte, ça mesure à quel point on préfère un bien ou un autre en fonction des biens que l'on a déjà.
Par exemple, le taux d'intérêt est un taux marginal de substitution (intertemporel) puisqu'il mesure combien on est prêt à sacrifier en consommation aujourd'hui pour en avoir demain
Voilà l'idée en arrière du TMS 
Attention cela dit, il faut savoir qui est substitué par qui. Si c'est x qui est substitué par y ou y par x, tu ne trouveras pas le même résultat.
Alors otto, je vous mets ma fiche en copie sur ce sujet.
U(x,y) = x0,5+ y0,5
-> Donnez l'expression du TMS de X à Y.
TMS = U'x / U'y
Première étape : calcul de U'x et U'y
U'x = 0,5 x -0,5
U'y = 0,5 y -0,5
Deuxième étape : remplacer U'x et U'y dans le TMS
TMS = U'x / U'y = (0,5 x -0,5) / (0,5 y -0,5) = (x -0,5) / (y -0,5) = (y 0,5) / (x 0,5)
_____________________________________________________________________________
-> Donnez l'expression du TMS de Y à X.
TMS = U'y / U'x
Première étape : calcul de U'x et U'y
U'x = 0,5 x -0,5
U'y = 0,5 y -0,5
Deuxième étape : remplacer U'x et U'y dans le TMS
TMS = U'y / U'x = (0,5 y -0,5) / (0,5 x -0,5) = (y -0,5) / (x -0,5) = (x 0,5) / (y 0,5)
_____________________________________________________________________________
-> Calcul le TMS avec des variations.
TMS de X à Y = ΔX / ΔY
TMS de Y à Y = ΔY / ΔX
Et là, il suffit de remplacer par les valeurs qui seront données.
A passe à B pour le bien X.
C passe à D pour le bien Y.
Donc pour le premier : (B-A)/(D-C)
Et pour le deuxième : (D-C) / (B-A)
Est-ce correct ?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac