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Niveau Licence Maths 1e ann
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Calcul d'une combinaison (Analyse combinatoire)

Posté par
GabPapp
06-05-16 à 15:09

Bonjour,

Dans le cadre d'un cours concernant la théorie des jeux, je dois être capable de calculer des combinaisons de sous-ensembles. Je connais la formule n!/p!(n-p)! et je sais ce qui différencie la combinaison de l'arrangement, mais j'ai été confronté à un exemple qui me laisse perplexe: on me demande, dans un groupe de "n" personnes, de trouver le nombres de combinaisons possibles formées de "s" personnes dont je  fasse partie.Les valeurs sont les suivantes: n=5 et s=3.

Dans la résolution proposée, il est indiquée que le calcul doit s'effectué comme suit:
(n-1)!/(s-1)(n-s)!=4!/2!(5-3)!
Dès lors, voici ma question:

Pourquoi doit-on enlever une unité afin de pouvoir trouver la réponse correct? Il semblerait que cela soit parce que je fais parti des coalitions, mais je ne comprends pas la logique, la démarche.

Merci.

Posté par
Recomic35
re : Calcul d'une combinaison (Analyse combinatoire) 06-05-16 à 17:42

On fixe une personne bien particulière parmi les n (à savoir, toi). Un groupe de s personnes parmi ces n qui te comprend est entièrement déterminé par l'ensemble des s-1 autres personnes parmi les n-1 autres que toi qui constituent ce groupe avec toi.



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