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calcul d'une intégrale ...

Posté par
lyonnais
06-01-07 à 23:07

Bonsoir à tous

Je me demandais : est-il possible de calculer l'intégrale suivante ? ( pour l'exprimer en fonction de n )

\Large{I=\Bigint_{0}^1 \frac{dx}{n^3x^3+n+2}}

Merci d'avance pour votre aide ...

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:11

Salut Romain

Une petite décomposition en éléments simples pourrait fonctionner je pense (par contre, le degré de mochitude risque d'être assez élevé ! ).

Kaiser

Posté par
lyonnais
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:23

Salut Kaiser

Justement, c'est très très très moche !

Donc je voulais savoir s'il n'y a pas un autre moyen ...

Mais merci pour l'idée !

Romain

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:44

a priori, je n'en vois pas d'autres.
D'où vient cet exo ?

Kaiser

Posté par
raymond Correcteur
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:46

Bonsoir kaiser et lyonnais.

Je garde soigneusement le terme "degré de mochitude" super !!!

A plus RR.

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:47

:D

Posté par
lyonnais
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:55

Citation :
D'où vient cet exo


De moi !

Je me posais juste la question. C'est pour ça, ne passe pas trop de temps dessus.

Je vais faire

Je posais juste la question à tout hasard. Je réessaierai ta méthode demain.

Merci (encore une fois) d'être intervenu !

Romain

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d'une intégrale ... 06-01-07 à 23:56

OK ! Bonne nuit !

Posté par
JJa
re : calcul d'une intégrale ... 07-01-07 à 07:29

Oui, il y a un autre moyen, pour les partisants du moindre effort : demander à son ordinateur un petit calcul formel (ce qui précise le degré de mochitude) :

calcul d\'une intégrale ...

Posté par
lyonnais
re : calcul d'une intégrale ... 07-01-07 à 09:58

Bon ba merci JJa

Au moins la c'est clair, ma curisosité est satisfaite :D

J'ai demandé à quelqu'un de ma classe, en fait je n'avais pas l'énoncé exact.

Enoncé :

\Large{I_n=\Bigint_{0}^1 \frac{dx}{n^3x^3+n+2}}

Déterminer la nature de la série de terme général In

Romain



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