Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

calcul d'une somme !

Posté par
maths-rix 16-11-07 à 22:41

salut,

je cherche à calculer la somme suivante : 4$\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^n |i-j|

Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ?!

voila ce que j'ai fais :

4$\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^n |i-j| = 4$\sum_{i=0}^n |i-0|+|i-1|+...+|i-n| = 4$\sum_{i=0}^n \frac{(n+1)(|i|+|i-n|)}{2}

je me demande si 4$\frac{(n+1)(|i|+|i-n|)}{2} peut se simplifier encore plus que ça

Posté par
fusionfroidere : calcul d'une somme ! 16-11-07 à 22:43

Salut

Déjà |i|=i car i \in [0,n]

Ensuite tu peux distinguer les cas où n>i et n<i

^^

Posté par
maths-rixre : calcul d'une somme ! 16-11-07 à 22:55

ok merci pour l'indication.

Posté par
maths-rixre : calcul d'une somme ! 16-11-07 à 23:02

est ce que suivant les cas on a :

i > n |i-n| = i-n

i < n |i-n| = - (i-n)

?

Posté par
maths-rixre : calcul d'une somme ! 16-11-07 à 23:42

je crois que oui. En fait je ne sais pas pourquoi je pose la question ! A+ et merci pour l'aide.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !