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Niveau Maths sup
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calcul d une somme

Posté par dayday (invité) 10-05-06 à 18:38

j''ai une colle... impossible de calculer:

lim(n->+infinit) of sum(from i=0 to n-1 of: (teta)^[2(n-i-1)] )
avec teta dans ]-1;1[


si quelqu'un peut m'aider ça serait vraiment cool, parce que là j'ai perdu trop de temps avec ce truc !!
merci beaucoup!

Posté par
disdrometre
re : calcul d une somme 10-05-06 à 18:45

bonjour dayday

\sum_{i=0}^{n-1} \theta^{2(n-i-1)}
c'est une somme d'une suite géométrique  non ?

K.

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d une somme 10-05-06 à 18:46

Bonjour dayday

Commence par faire un petit changement d'indice : pose k=n-i-1.
Ensuite, remarque que c'est la somme des n premiers termes d'une suite géométrique.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d une somme 10-05-06 à 18:47

Oups trop tard !

Posté par dayday (invité)re : calcul d une somme 10-05-06 à 19:04

alors ma solution serait ?

\lim_{n \to \infty}\sum_{k=0}^{n-1}(\theta^{2})^{k} = \frac{1}{1-\theta^{2}}

une erreur ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d une somme 10-05-06 à 19:10

Aucune erreur !

Posté par dayday (invité)re : calcul d une somme 10-05-06 à 19:13

merci beaucoup, nouveau sur ce site je dois dire qu'il est vraiment excellent je viens tout juste de voir qu'on pouvait tapper du latex c'est super, bravo !

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul d une somme 10-05-06 à 19:33

Mais je t'en prie !
Effectivement, pouvoir taper du latex est assez pratique !



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