Niveau maths spé

Calcul d'une somme

Posté par
Jean1418 17-02-23 à 11:22

Bonjour,
Comment calculer $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n! n^k}$
J'ai besoin de sa valeur explicite. Je ne vois pas vraiment comment faire puisque $n^k$ est au dénominateur. Une idée ?

Posté par re : Calcul d'une somme 17-02-23 à 11:27

C'est déjà compliqué pour k = 1
Pourquoi tu as besoin de ça?

Posté par re : Calcul d'une somme 17-02-23 à 18:00

si on remplace la borne infinie par une valeur finie p alors cette somme vaut n^-p(n^p-1)/(n-1).n!

reste à calculer la limite de cette ecpression quand p tand vers l'infini

Posté par re : Calcul d'une somme 17-02-23 à 18:01

..ne pas tenir compte de ma réponse ... elle est fausse (j'ai pri comme variable k )

Posté par re : Calcul d'une somme 17-02-23 à 21:34

Bonsoir,

Peux-tu poster l'énonce complet?

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