Salut,

Je pose

On a donc pour

Avec la même idée, donc pour

On trouve bien que S est continue en 0 avec S(0)=1


A toi de jouer pour l'autre somme

Une idée comme ça : poser h = n+1 soit 2n+3 = 2h+1

Merci beaucoup pour ta rapidité de ta réponse !
C'est très astucieux je ne pense pas que j'aurais pu y arriver seul ^^
Sur la base de ce que tu m'as proposé :
On pose h=n+1 et P(x) = (-1)^h-1x^h-1/(2h+1)
On remarque que -xP(x) = S(x)
et on distingue les cas x>0 et x<0
Une seule petite question tout de même : la nouvelle somme après le changement n->h commence à n=1 alors que n=0. Si je rajoute un premier terme nul, le calcul reste valable ou je dois trouver autre chose ?
Merci d'avance

J'oublie des morceaux de phrases ^^
Une seule petite question tout de même : la nouvelle somme après le changement n->h commence à n=1 alors que s(x) commence à n=0. Si je rajoute un premier terme nul, le calcul reste valable ou je dois trouver autre chose ?