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calcul dans C et conjugué

Posté par gagner (invité) 31-08-05 à 19:36

bonsoir pourrriez vous m'aider svp

je sais qu'il faut mettre sous la forme a+ib et que a et b sont réels mais ensuite je ne sais pas ce qu'il faut faire pourriez vous m'aider svp?

1/i=
1/(1-i)=
1/(2-3i)=
(3+2i)/i=
(3-5i)/(2-i)=
i/(2+i)=
je vous remercie d'avance pour votre aide



Posté par
paulore : calcul dans C et conjugué 31-08-05 à 19:51

bonsoir,

si le denominateur est i tu multiplies le numerateur et le denoominateur par i


si le denominateur a une partie reelle et imaginaire  tu multiplies le numerateur et le denominateur par la quantite conjuguée du denominateur.

voila a plus tard

paulo

Posté par papanoel (invité)re : calcul dans C et conjugué 31-08-05 à 19:51

Salut,
quand tu as un rapport sous la forme z/(a+ib) (ou z/(a-ib)) il suffit de multiplier le denominateur et le numerateur par a-ib (ou a+ib respectivement)
tu vas voir que c est bcp plus facile
@+

Posté par
soucoure : calcul dans C et conjugué 31-08-05 à 22:07

Ca dépend, tu peux passer d'une forme speudo cartésienne à une forme polaire.

Voici la démarche, je considère la le nombre complexe suivant z=\frac{z_1}{\ z_2\ }

Ainsi |z|=\frac{|z_1|}{\ |z_2|\ } et \arg(z)=\arg(z_1)-\arg(z_2)

ainsi tu peux écrire z=|z|e^{i\ar(z)}=|z|\[\cos(\arg(z)+i\sin(\arg(z))\]

Je te rappelle que si un nombre complexe s'écrit comme suit z=a+ib alors on |z|=\sqrt{a^2+b^2} et \arg(z)=\arctan(\frac{b}{\ a\ }\)+\frac{1-{\rm sign}(a)}{2}\pi

Si ça peut aider.

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : calcul dans C et conjugué 01-09-05 à 08:57

Suivant les conseils qui t'ont été donnés par paulo, j'en fais 2, essaie les suivants.

\frac{1}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i

-----
\frac{1}{1-i}= \frac{1+i}{(1+i)(1-i)}

\frac{1}{1-i}= \frac{1+i}{(1^2-i^2)}

\frac{1}{1-i}= \frac{1+i}{1+1}

\frac{1}{1-i}= \frac{1+i}{2}

\frac{1}{1-i}= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}.i
-----
Sauf distraction.  




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