Bonsoir à tous,
Je bloque sur la résolution d'une équation dans mon exercice je vous mets tout l'énoncé car peut-être que je me suis trompée avant...
Soit l'application g(x;y)=xe-x/y +y/e
J'ai calculé les dérivées partielles premières :
dg/dx= e-x/y - xe-x/y
dg/dy= 1/e - xe-x/y2
Je dois trouver les couples (x;y) vérifiant grad(g(x;y))=0
Pour dg/dx pas de problème je trouve le couple (1;0), par contre pour dg/dy je sèche...
J'ai fais : dg/dy=0
Donc 1/e - xe-x/y2
1/e = xe-x/y2
y2/x= e1-x
et là je suis bloquée, je n'utilise pas la fonction ln pour enlever l'exponentielle car cela ne me sert à rien puisque je retombe sur du lny et lnx...
J'ai refais trois fois mon calcul de dérivées partielles il me semble juste alors je ne sais pas.
Merci pour vos réponses.
Bonsoir milton,
Oui effectivement y ne peut pas être égal à zéro, mais lorsque je ne garde que x=1, je ne trouve que 1=1...
Je t'explique ce qui me pose problème :
Pour dg/dx on trouve x=1 et on n'a pas y, mais ai-je le droit d'utiliser x=1 dans dg/dy?
Parce que je peux ne pas avoir les mêmes couples, c'est pour ça que je cherche x et y pour dg/dx dans un premier temps et dg/dy dans un second temps.
Maintenant si tu me dis que j'ai le droit d'utiliser x=1 dans mon équation dg/dy=0, je trouve effectivement y2=1
non c'est une resolution simultannée il ne faut surtout as les faire searement .gradien nul ==>gradiant=vecteur nul
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