salut

et pourquoi n'essaies-tu pas de voir ce qui se passe en écrivant la définition ?

notons H, h la variance, moyenne pour les hommes, F, f pour les femmes et V, m la totale

salut

je trouve

V(X) = ((n1.V1² + n2.V2²)/(n1+n2))

en utilisant la definition de base de la variance

oui j'ai oublié de diviser par les effectifs totaux respectifs des hommes, des femmes et du total ....

ne pas tenir compte de ma réponse .. me suis rendu compte d'une erreur

Merci Carpediem de ta réponse, mais je suis bloquée car je suis nullle en calcul est-ce que tu peux m'aider?
Merci encore

salut
en reprenant les notations de Carpediem :

V = 1/(N+M)*[(V1 + m1²).N + (V2 + m2²).M] - m²    sauf erreur

Bonjour,

pour utiliser tes notations.

Soit la taille de l'individu numéro , F l'ensemble des numéros des femmes et H celui des hommes.

On a

donc

et en particulier
et

or


donc


puis

. C'est le résultat que t'a donné flight.

Et après quelques calculs en tenant compte de ce que on trouve :



Soit la somme pondéré des variances plus un termes ne dépendant que des moyennes. On peut remarquer que ce terme est égale à la variance d'une série qui comporterais valeurs et valeurs .

Ce qui est un résultat général et utile à retenir.

Merci beaucoup flight et verdurin pour les précisions, je comprends mieux la formule maintenant.
Juste une petite précision, moi je trouve au final:

v = (n1/n)v1 + (n2/n)v2 + ((n1n2)/n^2)(m1-m2)^2

Je trouve n^2 pour la fraction n1n2/n dans le troisième terme est-ce correct?

Merci beaucoup

En effet, j'ai oublié un exposant.

Le résultat à retenir :
la variance totale est la moyenne des variances plus la variance des moyennes, le tout pondéré par les effectifs.

tout de même ... en master ....

une fois les objets bien définis et les définitions bien posées le reste n'est que calcul élémentaire .... que t'on offert gracieusement sur un plateau les collègues ....

Salut carpediem

salut verdurin

certes oui ... mais bon .... en master ....   .... et des calculs de niveaux collège ....

Comment dire : il m'est arrivé d'aider certains de mes anciens étudiants de BTS qui se retrouvaient en master.
Précisément sur ce genre de thème.

Comment sauraient-ils faire quelque chose que l'on ne leur a jamais appris ?

Si ils étaient vraiment bons en maths, ça ne poserait pas de problème, mais ce n'est pas le cas.

Et ce qu'il faut faire, c'est justement montrer comment ces calculs sont, théoriquement, niveau collège.
Ce qui n'est pas si facile, et rarement montré.

July09 a quand même fait le calcul de son côté au final...

Et on peut la féliciter pour ça.

Je n'ai pas fait exprès, d'oublier un exposant, mais j'aurais du.

Il a quand même fallut lui montrer comment faire les calculs pour qu'elle sache les faire, mais c'est normal.

De fait, je suis renforcé dans mes croyances :
hormis les matheux, très peu de gens sont capables de manipuler des sans explications. Et si on ne donne pas d'exemples non triviaux, on va droit à l'échec.

Avec toute l'infatuation dont je suis capable (c'est beaucoup), je crois que nous avons été utile à July09.

certes oui ....

il est vrai que le symbole pose problème .... à tout ceux qui manipule des symboles sans leur donner du sens ....

c'est ainsi que le passage du calcul numérique au calcul algébrique devient un blocage pour bon nombre ...

on ne comprend pas mieux ou moins bien cette formule :: la variance n'est qu'une moyenne :: la moyenne des carrés des écarts à la moyenne .... (et là je donne du sens et je sais de quoi je cause )

mais ces carrés compliquent tout car la moyenne d'une somme (éventuellement pondérée) n'est plus la somme des moyenne (éventuellement pondérée) : il reste un terme résiduel quadratique .... qui se détermine par un calcul propre et soigné qu'il faut mener au bout sans se tromper ....




il faut malheureusement montrer les calculs maintenant .... c'est bien dommage car c'est un bon exercice mental tant intellectuel (c'est le propre du cerveau) que physiologique (ou médical faire marcher un organe) ....