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calcul de la variance statistique
Bonjour,
J'ai une série statistique où j'ai fait un changement de variable et je chercher à calculer la variance
Avant le changement, voici les valeurs:
X [40,45[ [45,50[ [50,55[ [55,60]
Y
[150,155[ 20 9 1 0
[155,160[ 2 18 4 1
[160,165[ 0 5 12 6
[165,170] 0 1 7 14
J'ai donc pris:
u = (X-50)/2,5 et v = (Y - 160)/2.5
Ce qui donne:
X -3 -1 1 3
Y
-3 20 9 1 0
-1 2 18 4 1
1 0 5 12 6
3 0 1 7 14
J'ai donc calculer mes moyennes:
u = -0.12 donc x = 2,5*(-0.12) + 50 = 49,7
v = -0,26 donc y = 2.5*(-0,26) + 160 = 159,35
Pour la variance v(u), j'ai commencé à faire ceci:
(1/100)*(-3²*22-1²*33+1²*24+3²*21) - (-0.12²) = 4,4256
Mais après je bloque pour trouvé V(x)
Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci d'avance
Pour la variance VAR(v) c'est pareil que pour VAR(u)...
VAR(v) = (1/100)*( (-3)²*30 + (-1)²*25 + (1)²*23 + (3)²*22 ) - (0.26²) = ...
.Je vois pas du tout
Moyenne des carrés des écarts à la moyenne...
La moyenne de 50 je te le donne cadeau (après de longs calculs)... c'est 50.
Et les écarts à la moyenne (c'est à dire entre 50 et 50), ça va chercher dans les combien à vue de nez ?
Je pense 2,5
Comment tu arrives à ce résultat ?
J'ai dit au hasard pour le 2,5
A quoi ça sert de dire un truc au hasard ?
Si tu tombes juste "par hasard", on te dira c'est OK tu as compris... alors qu'il n'en est rien.
Et sinon, tu espères quoi ? Qu'on te réponde parce que tu as fait semblant de faire un effort ?
C'est vraiment se foutre de la gueule du monde.
car je ne vois pas comment la calculer
Applique simplement la définition : VAR(X) = E[(X - M)²]
Tu as une série constante qui vaut X=50. Que vaut sa moyenne M ?
Et que valent les écarts X-M ?
Conclusion ?
la moyenne c'est 49,7
...
... non laisse tomber.
Une constante ne "varie" pas. Sa variance est nulle.
La moyenne de 50, je te l'ai donnée à 14:49... c'est 50.
Et l'écart entre 50 et 50... ben c'est 0.
Donc au carré ça fait encore 0... et quand on moyenne tout ça... toujours 0.
Continue comme ça en faisant semblant de bosser et je te vois bien barré.
Bonjour
je suis presque certaine que dans ton cours, il y a E(aX+b) = aE(X) + b, et V(aX+b) = a²V(X), non ?
LeDino, je n'aime pas trop ton V(2.5U+50) = V(2.5U) + V(50), qui pourrait laisser penser qu'il y a additivité des variances, alors que de manière générale on a V(X+Y) = V(X) + V(Y) + 2cov(X,Y) ....
je n'aime pas trop ton V(2.5U+50) = V(2.5U) + V(50), qui pourrait laisser penser qu'il y a additivité des variances
Je suis d'accord avec toi : c'est pédagogiquement très maladroit.
Mieux vaux écrire directement : VAR(a.X+b) = a².VAR(X) ... formule qui doit être connue.
---
J'ai mal calibré le niveau de totot depuis le début.
Il est complètement à la ramasse et se laisse porter...
On hésite entre agacement et tristesse.
J'ai donc trouvé mes deux covariance qui sont:
V(X) = 27,66
V(Y) = 31,8275
J'en suis à la covariance:
cov(u, v) = (1/100) * 390 -(-0,12*(-0,26)) = 3,8688
cov(X, Y) = 3,8688 * 2,5 = 9,672
Pouvez-vous me dire si c'est correcte
le 390, provient de ceci:
X -3 -1 1 3
Y
-3 180 27 -3 0
-1 6 18 -4 -3
1 0 -5 12 18
3 0 -3 21 126
J'ai donc trouvé mes deux covariances...
Est-ce que par ailleurs tu peux confirmer si tu as compris le calcul des variances ?
Oui j'ai retrouvé la formule de la variance dans mon cours:
VAR(a.X+b) = a².VAR(X)
Oui j'ai besoin de calculer la covariance pour trouver ensuite un coefficient de corrélation linéaire
Oui j'ai retrouvé la formule de la variance dans mon cours: VAR(a.X+b) = a².VAR(X)
Fais attention, dans ton post de 15:41 tu as appelé les variances "covariances"...
Sinon, tes valeurs de variances sont correctes :
V(U) ~ 4.4256
V(V) ~ 5.0924
V(X) ~ 2.5² * 4.4256 ~ 27.660
V(Y) ~ 2.5² * 5.0924 ~ 31.828
Oui j'ai besoin de calculer la covariance pour trouver ensuite un coefficient de corrélation linéaire
Ta covariance de U et V est correcte :
C(U,V) = E(U*V) - E(U)*E(V)
C(U,V) ~ 390/100 - (-0.12)*(-0.26)
C(U,V) ~ 3.8688
Il y a une erreur sur ta covariance de X et Y :
C(X,Y) = C(2.5*U+50, 2.5*V+160)
C(X,Y) = C(2.5*U, 2.5*V)
C(X,Y) = 2.5*C(U, 2.5*V)
C(X,Y) = 2.5*2.5*C(U,V)
C(X,Y) ~ 24.18
... dans l'ensemble c'est mieux
.
Fais attention aux notations et prends le temps de rappeler les formules que tu utilises avant de donner ton calcul et ton résultat.
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