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calcul de limite

Posté par neuch (invité) 17-03-07 à 20:01

Bonsoir tout le monde.
Je dois calculer la limite de f quand x tend vers 0.

$f(x)= ln(1+x)/ x^2 - x /(1+x)x^2$

J'ai essayee plusieurs manieres, mais je n'arrive pas a la resoudre.
Est-ce que vous pourrez me donner des pistes ?
Merci d'avance.

Posté par re : calcul de limite 17-03-07 à 20:04

Bonsoir neuch

As-tu essayé de faire un développement limité ?

Kaiser

Posté par jibounet (invité)Réponse 17-03-07 à 20:10

Il y a deux fractions dans ta fonction $f(x)$ ??
Tu peux utiliser les équivalents! C'est assez comode pour calculer la limite dans ton cas...
Tu dois avoir dans ton cours que :
$ln(1+x) \sim x$
$x^{2}-x \sim x^{2}$
$(1+x)x^{2}=x^{2}+x^{3} \sim x^{3}$ .
Mais attention, tu ne peux pas sommer les équivalents... Il faut sinon revenir aux relations de comparaison avec les $o$ : Si $\phi(x) \sim \psi(x)$ alors $\phi(x)=\psi(x)+o(\psi(x))$ ...

Posté par neuch (invité)re : calcul de limite 17-03-07 à 20:35

bonsoir,
merci pour vos reponses, mais j'ai du mal...
-C'est quoi le developpement limite ?
-oui, j'ai une partie du cours qui parle a peine sur les equivalences, par contre je ne comprend pas trop les relations de comparaison avec les o.

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