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calcul de limite

Posté par
severinette
26-03-08 à 22:12

Bonsoir , j'ai cette fonction ci : f(x) = (x²-1)*ln(7x³+4x²+3) et j'ai dû calculer la limite quand x tend vers -1 et j'ai utilisé une méthode personnelle qui je pense est pas bonne théoriquement , j'ai tout mis à l'exponentielle et j'ai donc :

e^(x²-1) * (7x³+4x²+3) et j'ai trouvé comme limite 0 .

Mon résultat est bon mais ma méthode me laisse très perplexe , qu'en pensez vous ?

merci

Posté par
Tigweg Correcteur
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:19

Bonsoir severinette,

c'est en effet incorrect:

e^{ab} n'est pas égal en général à eaeb, formule que tu sembles avoir appliquée!

Idée: factorise (x-1) dans chaque polynôme...

Posté par
severinette
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:23

ok merci ça ira

Posté par
Tigweg Correcteur
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:24

N'hésite pas à reposter si tu trouves quelque chose!

Posté par
severinette
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:25

ça ira j'ai la réponse sous ta forme , mais une petite question , comment tu factorises déjà (a-b)^n ?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:25

Je voulais dire de factoriser (x+1), j'espère que tu auras rectifié!

Posté par
Tigweg Correcteur
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:26

(a-b)^n?

Pourquoi?C'est déjà factorisé!Où est-ce que ça intervient?

Posté par
severinette
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:27

c'est pour une autre limite

Posté par
severinette
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:31

nan je me suis trompé , j'ai un truc du style (a^n - b^n) et je souhaite le factoriser avec des puissances inférieures à n..

Posté par
severinette
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:39

c'est bon j'ai trouvé , les identités remarquables avec le triangle de pascal , ça ira

Posté par
Tigweg Correcteur
re : calcul de limite 26-03-08 à 22:44

Euh tu te compliques sans doute inutilement!

x²-1=(x-1)(x+1) et

7x^3+4x²+3=(x+1)()7x²-3x+3) ,

puis on applique ln(ab)=ln a + ln b , on développe et on utilise u.ln(u) tend vers 0 quand u tend vers 0.



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