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Calcul de limites

Posté par
Daoudi 02-04-08 à 12:07

Bonjour je suis etudiant en bts et j'ai un exercice a faire mais je bloque sur une question, c'est le calul d'une limite.

Lim lorsque x tend vers +infini de :

Ln(x+2)
-------
(x+2)

Je calcul mais je trouve une forme indeterminée que j'arrive pas à lever.
Merci de votre aide.a bientôt.

Posté par
mikayaoure : Calcul de limites 02-04-08 à 12:13

bonjour

tu connais la limite de ln(u)/u quand u tend vers l'infini ?

Posté par
Daoudire : Calcul de limites 02-04-08 à 12:16

En fait excusé moi
le sujet c'est

Ln(x+1)
-------
(x+2)

Posté par
jeansebre : Calcul de limites 02-04-08 à 12:16

Bonjour

Dans ton cours, il doit être démontré que :

3$\rm\relstack{\rm~lim}{2$n\rightar\infty}(\frac{lnx}{x})= 0 :

En posant X = (x+2), tu as ta limite: 0

Posté par
mikayaoure : Calcul de limites 02-04-08 à 12:23

alors

ln(x+1)/(x+2) = ( ln(x+1)/(x+1) )( (x+1)/(x+2) )

A toi

Posté par
Daoudire : Calcul de limites 02-04-08 à 12:29

ca fait

(ln(X)/X)((1+(1/x))/(1+(2/x))

lim LnX/X = 0
Lim 1+(1/x)=1
lim 1+(2/x)=1

donc lim de tout c'est 0*1 donc 0
c'est ca?

Posté par
mikayaoure : Calcul de limites 03-04-08 à 10:27

reste sous la forme

ln(x+1)/(x+2) = ( ln(x+1)/(x+1) )( (x+1)/(x+2) )

et analyse chacune des parenthèses

A toi


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