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Calcul de primitive

Posté par
Shawn12 02-12-07 à 16:28

Bonjour, je dois trouver la primitive de la fonction suivante :

\frac {x+1}{x^2+x+1}

Je ne sais pas comment m'y prendre, pourriez vous m'indiquer une astuce pour démarrer. Car je ne sais pas quoi faire du x+1 du numérateur..

Merci d'avance de vos réponses

Posté par
Camélia Correcteurre : Calcul de primitive 02-12-07 à 16:34

Bonjour

Je veux bien te donner l'astuce, mais si tu n'as pas un cours là-dessus, ce n'est pas très intéressant:

\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{2x+1}{2(x^2+x+1)}+\frac{1}{2\((x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)}

Posté par
Shawn12re : Calcul de primitive 02-12-07 à 16:48

Merci pour ta réponse rapide camélia.

En fait si j'ai bien compris, l'astuce est qu'il faut trouver un moyen de revenir à des formes connu comme dans ce cas \frac {u'}{u} qui donne ln(u) et la deuxieme partie dont la primitive est de la forme arctan(u).

Encore merci

Posté par
Camélia Correcteurre : Calcul de primitive 03-12-07 à 14:07

C'est exactement ça! mais en principe on vous enseigne des méthodes qui marchent toujours...


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