Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Calcul de primitives et d'integrales

Posté par
Archange21 13-12-06 à 00:17

Bonsoir a tous,

Voila je bloque sur ces quelques primitives et integrales a faire, alors ... pourriez vous m'aidez ? merci d'avance

Les voici :

1 - montrer que \int_0^{\frac{Pi}{2}} sin(x)^{2006}dx = \int_0^{\frac{Pi}{2}} cos(x)^{2006}dx

2 - Soit f la fonction definie sur R par :
-------> f(x)=-2 si x<0
-------> f(x)=sin(x) si x>=0

2.a - calculer l'integrale de -1 a 1 de f(x)
2.b - montrer que f n'a pas de priùmitives sur [-1,1]. Est ce en contradiction avec la premiere question ?

Voila un grand merci d'avance pour tous ceux qui m'aideront

A tout de suite !

Posté par
Roulianere : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:28

Bonsoir,

Pour la 1ère, fait le changement de variable u=(pi/2)-x dans la 1ère intégrale.

Posté par
Archange21re : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:32

salu,*jai pas compris ce que tu veux dire :s

Posté par
Roulianere : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:35

Fait un changement de variable dans la 1èr eintégrale.
T'as vu les changement de variable quand même ?

u=pi/2-x  donc du=-dx etc ...

Posté par
Archange21re : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:37

arf excuse moi, mais tu pourrais me detailler le calcul s'il te plait ? desolé -_-

merci en tout cas

Posté par
Roulianere : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:42

On va faire le changement u=\frac{\pi}{2} -x donc du=-dx.

Alors 3$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} sin(x)^{2006} dx = \int_{\frac{\pi}{2}}^{0} sin(\frac{\pi}{2} -u)^{2006} (-du).

Je te laisse continuer

Posté par
Archange21re : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:45

je suppose que tu voulais integrer de 0 a Pi/2 dans la deuxieme aussi non ?

Posté par
Roulianere : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:46

non, justement.

la borne du bas, c'est 0.
quand on fait le changement \frac{\pi}{2} -x, la borne devient \frac{\pi}{2} -0, c'est à dire \frac{\pi}{2}

Posté par
Archange21re : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:50

jy arrive pas, en plus je suis naze... jarrive pas a reflechir -_-

Posté par
Roulianere : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:50

Reprend ça demain à tete reposée.

J'y vais moi, bonne nuit

Posté par
Archange21re : Calcul de primitives et d'integrales 13-12-06 à 00:51

ok merci en tout cas


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !