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calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES

Posté par tibou006 (invité) 05-03-06 à 12:57

Bonjour, je viens de consulter les fiches de ce site mais je n'arrive toujours pas a trouver les primitives de certaines de mes fonctions !!

integarle de 0 a 2 de: 8x ( 5x au carré + 3) dx

intégrale de 0 a 3 de: 3x au carré / (x puissance 3 + 1)^2 dx

intégrale de -2 a 1 de: x valeur absolue x dx

si qq'un peut m'aider je lui en serait extremement reconnaissante , je suis plutot perdue ..
merci d'avance a vous tous
anais

Posté par
Nightmare
re : calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 05-03-06 à 13:11

Bonjour

Pour les deux premières il s'agit de reconnaitre une forme usuelle du cours (mettant en jeux une fonction et sa dérivée)

Pour la deuxième décompose ton intégrale avec la relation de chasle pour faire disparaitre la valeur absolue

Posté par tibou006 (invité)calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 05-03-06 à 13:26

ca m'eclaire pas trop ...
je n'ai pas de cours !!!!
pour la troisiemme je vais regarder avec la relation alors !!
merci

Posté par
Nightmare
re : calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 05-03-06 à 13:28

Bon pour la première tu devrais reconnaitre la forme \rm nu'u^{n-1} (ou du moins la faire apparaitre)

Pour la deuxiéme la forme \rm \frac{u'}{u^{n}}

Posté par tibou006 (invité)re 05-03-06 à 15:15

est ce bien 27/28 le resultat de l'intégrale de 0 a 3 de 3x au carré/ (x puissance 3 + 1) au carré ???
j'ai utilisé la forme u'/u donc integrale de 0 a 3 de: -1/(x^3+1)^2 avec u= x^3+1 et u'= 3x^2

merci bien
en ce qui concerne la forme vleur absolue et et la premiere question je ne trouve pas

Posté par tibou006 (invité) 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat !! 05-03-06 à 15:26

si qq'un est bon en maths merci de m'aider !!

integrale de 0 a 2 de: 8x(5x^2+3) dx (dois je deja developper?  si oui comment trouver l'integrale de 0 a 2 de: (40x^3+24x) ?? qu'elle est la forme et la methode?

integrale de -2 a 1 de x valeur absolue de x dx ??

j'ai trouvé le resultat de mes autres integrales ... pouvez vous me dire si je ne me susi aps trompée!

integrale de 0 a 10 de (x/2) : --> 100/4 donc 25. par contre je sais pas tracer le graphe sachant que x est sup ou egal à 2

intégrale de 0 a 1 de (x^3+x+6) : --> [x^4/4+x^2/2+6x)]0 a 1 --> 27/4

integrale de 0 a 3 de 3x^2/(x^3+1)^2 : --> u'/u^n --> 27/28

tres cordialement et merci a vous tous d'avance
anais

*** message déplacé ***

Posté par Willw (invité)re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:47

Salut,

Dans le cas d'une fonction polynôme c'est très facile, tu développe, tu choisis une primitive (il y en a une infinité) et le boulot est terminé:

\phi(x)=8x.(5x^2+3)=40x^3+24x
Donc une primitive de ta fonction est:
\Phi(x)=\frac{40x^4}{4}+\frac{24x^2}{2}=10x^4+12x^2

Donc tu obtiens:
\int_0^{2}\phi(x)dx=\Phi(2)-\Phi(0)=10.2^4+12.2^2-0=...

Voilà, et rappelle toi, une primitive de xaxb est xa/(b+1).xb+1+c , c

Will

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:47

Bonjour,

L'intégrale de x -> x^3 n'est pas dans ton cours ?
Quelque chose comme (x^4)/4 ?

Nicolas

*** message déplacé ***

Posté par
Archange21
re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:48

Salu, et bien pour ta premiere integrale, tu as 40x^3+24x qui s'integre pour donner 40x^4/4+24x^2/2 ... et ensuite tu fait le calcul avec x=2 et x=0 ... et tu les soustrait il me semble


*** message déplacé ***

Posté par
Archange21
re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:48

devancé ...

*** message déplacé ***

Posté par Willw (invité)re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:51

"integrale de 0 a 10 de (x/2) : --> 100/4 donc 25. par contre je sais pas tracer le graphe sachant que x est sup ou egal à 2"
Ça veut pas dire grand chose ça…

Will

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Posté par Willw (invité)re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:54

Encore un truc, si tu tape quelque chose comme "primitives usuelles" dans Google©, tu devrais trouver tout ce dont tu as besoin, mais si t'as pas dans ton cours, ça craint…

Will

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Posté par
minusc
re : 2 integrales a caculer dont je ne trouve pas le resultat ! 05-03-06 à 15:55

Bonjour

   En ce qui concerne ton intégrale  \int_{-2}^{1} x|x|dx, décompose en deux intégrales  \int_{-2}^{0} x|x|dx + \int_{0}^{1} x|x|dx,tu pourras alors trouver une autre expression de |x| et ainsi déterminer facilement une primitive.


*** message déplacé ***

Posté par tibou006 (invité)re 05-03-06 à 16:28

merci Willw !!!
et non je n'ai aps ca dans mon corus donc je cherchais un peu partout !!  Il faut dire que notre prof de cours n'est pas là depuis 2 semaines donc difficile de faire les td sans le cours te les formules !!!

POUR INTEGRALE DE 0 a 10 de (x/2) je voulais dire que ca donne 25 le resultat mais qu'on me dit de tracer le graphe de integrale de 0 a 10 de f(x) donc de (x/2) sachant que x est sup ou egal a 2, et ca je ne sais pas comment faire

merci bien en tout cas !!
j'avais pensé a developpé mais je n'etais pas sure de la primitive !! je viens de trouyver la meme chose de mon coté donc c'est rassurant


*** message déplacé ***

Posté par tibou006 (invité)je cherche une intégrale d une valeur asolue !! 06-03-06 à 16:31

j'ai a calculer integrale de -2 à 1 de x valeur absolue de x dx !!
je ne sais pas qu'elle formule untiliser .. si qq'un peut me donner un petit coup de main c'est bien volontier

j'aurais aussi aimé savoir comment tracer le graphe de la fonction inegrale de 0 a 10 de x/2 si xsup ou egal a 2.
j'ai trouvé l'integrale, ca donne 25 si je ne me suis pas trompée mais en ce qui concerne le graphe je ne sais pas comment il faut procéder...

Merci bien !!

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : je cherche une intégrale d une valeur asolue !! 06-03-06 à 16:34

Pourquoi tu multi-postes ?

https://www.ilemaths.net/forum-sujet-72052.html#msg461892

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



(alerte modérateur effectuée)

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : je cherche une intégrale d une valeur asolue !! 06-03-06 à 16:35

Bonjour

Tu coupes ton intégrale en 2 (Chasles : de -2 à 0, et de 0 à 1)



*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : je cherche une intégrale d une valeur asolue !! 06-03-06 à 16:36

Pas vu le multipost, désolé.

*** message déplacé ***

Posté par tibou006 (invité)dsl pour le multi, je connaissais pas 07-03-06 à 18:03

bon ben je suis toujours pommée sur integrale de -2 à 1 de x valeur abolue de x. je n'i en effet pas de cours puisque pas de prof et a coté de sa des exercies à faire donc pas super facile mais surtout celle là!
j'ai donc mis integrale de -2 a 1 de x valeur absolue de x + integrale de 0 a 1 de x valeur abs de x mais je ne connais pas la formule à untiliser. j'ai trouvé la relation de chasles mais je suis pas sure ...

Posté par tibou006 (invité)re : calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 07-03-06 à 19:53

help !! mon exercice est pour demain !!
merci a tous

Posté par
minusc
re : calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 07-03-06 à 20:18

Bonjour,

   Une fois que tu as écrit ton intégrale \int_{-1}^{0}x [x]dx, tu peux remplacer [x] (valeur absolue de x) par autre chose, vu que tous les x sont négatifs entre -1 et 0...

Posté par
littleguy
re : calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 07-03-06 à 20:42

Bonsoir.

\Bigint_{-2}^1x|x|dx=\Bigint_{-2}^0x|x|dx+\Bigint_{0}^1x|x|dx

\Bigint_{-2}^1x|x|dx=\Bigint_{-2}^0-x^2dx+\Bigint_{0}^1x^2dx

La suite doit aller toute seule...

Posté par tibou006 (invité)re : calcul de primitives et integrales niveau licence 1 AES 07-03-06 à 20:44

ah ouais ok, j'ai capté
merci a tous littleguy and minusc



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