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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Calcul de probabilité avec la loi de Poisson
Posté par 2CA05TU14
Bonjour, j'ai un léger doute concernant un exercice sur la loi de poisson dont voici l'énoncé :
Soit X le nombre de sauterelles observée dans un champ. X suit une loi de Poisson(lambda).
Dans ce champ on trouve 3 types de sauterelles ( les espèces sont indépendantes).
On note Y qui suit la loi de Poisson de paramètre lambda1 + lambda2 + lambda3 ( pour nos trois espèces).
On a lambda1 = 1 , lambda 2=0.7 et lambda 3 = 0.3
et on me demande de calculer P(|Y-2|>=3)
Pour moi ça correspond à 1-P(|Y-2|<=2) mais je ne sais pas calculer ce terme avec la table de la loi de poisson à cause de la valeur absolue. ( à part que j'ai lambdatot =2)
Comment dois-je m'y prendre ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
quels sont les entiers naturels n vérifiant |n-2|
3 ?
Tu peux regarder à partir de 0; 1; 3; 4; 5; 6 etc.
Merci pour votre réponse.
Du coup je choisirais k>=5 ce qui me donnerait P(|Y-2|>=3)>=0.9834 pour lambda =2 dans ma table.
Cependant avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev P(|Y-2|>=3) est censé être majorée par lambda/3² donc 0.22 donc je suppose que ce n'est pas ça ...
D'après ce que tu as écrit on a 
2=0,7.
Dans ce cas ma table donne P(Y5)
0,0008.
Et en prenant =2 elle donne
P(Y5)0,0527.
D'accord, on a la même table.
Mais tu as oublié ce que tu avais dit dans ton premier message.
P(Y5)=1-P(Y<5)=1-P(Y
4)