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calcul de série

Posté par spoky (invité) 24-11-05 à 12:21

bonjour, petit blocage pour calculer la série suivante:

somme de n=0 à infini de: 1/((1+n^2)^2)

merci

Posté par Guillaume (invité)re : calcul de série 24-11-05 à 13:13

theoreme de bessel-parceval peut-etre?

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul de série 24-11-05 à 13:50

Bonjour à tous

Je ne pense pas que le théorème de Parceval soit le théorème à appliquer ici. On aurait pu l'appliquer si le terme général était un carré. En ce qui me concerne, je pense qu'on devrait développer une certaine fonction 2-périodique en série de Fourier puis appliquer le théorème de Dirichlet. D'ailleurs, je me rappelle que tu avais posé un créé un autre topic concernant le developpement en série de Fourier de l'exponentielle. Tu devrais commencer par là.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul de série 24-11-05 à 19:45

Bonsoir à tous

Désolé, je me suis rendu compte que je m'étais trompé de topic.
Guillaume a tout à fait raison. Je pense qu'il faut utiliser le théorème de parseval. Mais je maintiens qu'il faut utiliser la fonction 2-périodique dont la restriction à [0,2[ coïncident avce l'exponentielle.

Kaiser



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