salut

Essaye d'exprimer sin(X) en fonction de tan(X)!

et tan(arctan(x)) ça "coule de source", le seul problème sont les conditions d'existence.

euh
sin(x)=tan(x) * cos(x)


merci

En fonction uniquement de tan(X) !

sin²(x)=tan²(x)/(1+tan²(x)) ???

par exemple !

j'avance pas
[tan²(x)/1+tan²(x)](arctanx)
eu est ce que tan²(x)(arctanx)=tanx ??
je suis pas à l'aise avec cette trigo

Mais non, tu as :

sin²(arctan(x))=tan²(Arctan(x))/(1+tan²(Arctan(x))=x²/(1+x²)

On a donc sin(Arctan(x))=x/V(1+x²)

oui j'ai compris
eu j'ai une question qui me pose probleme comment sait-on que tan²(Arctan(x)=x² ??

merci pour votre aide

une autre question
comment savais t on de quelles formules partir ?

Bonsoir,

tan(arctan x) est toujours égal à x par définition même.
tan²y désigne (tan y)², d'où le résultat.

Pour choisir la bonne formule, il faut trouver une relation entre sin et tan, de façon à faire aparaître tan(Arctan x) quelque part,justement.


Par contre la formule finale de Nightmare est exacte mais un peu rapide peut-être, on peut seulement conclure que

, puis on conclut par comparaison des signes des deux membres.


Tigweg

eu je vous remercie vraiment vous m'avait reconcillier avec arctan ^^
vraiment merci super explication je trouve
bonne soirée

Pour ma part, ce fut un plaisir!
Confession pour confession,je suis moi-même un grand fan d'Arctan!

Bonne soirée également!

Tigweg