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Calcul de variations
Posté par aero888
Bonjour,
je sollicite votre aide afin de résoudre cet exercice:
Déterminer la courbe extrémale de la fonctionnelle :
J(y(x)) = ( y'2(x) + y2(x) + ay(x) )dx ,avec y(0)=1 et y(1)=2
Etudier les cas a=0 et a=1.
Il me semble bien qu'il faut utiliser l'intégrale première d'Euler-Lagrange, mais j'ai un peu de mal par la suite (qu'est-il permis de faire avec la constante dans le cas a=0? , quant au cas a=1 ???)
merci d'avance pour votre aide
En fait, si je ne me trompe pas, ce calcul de variations revient à calculer l'équation différentielle:
y'²(x) + y²(x) + ay(x) = 2y'²(x) + C (toujours avec 2 cas : a=0 ou a=1)
Alors, avez vous des idées afin de résoudre celà?
merci d'avance
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