Bonsoir
Soit <. , .> un produit scalaire sur , soit fixé, et soit la fonction définie sur par : .
Pour x,u,v dans , calculer et en fonction de <. , .>.
Ce que j'ai fait :
On introduit les fonctions suivantes :
On a donc que et pour x,u deux vecteurs de ,
Pour , on écrit la matrice jacobienne de i en x et on trouve que c'est et donc avec la base canonique de
Pour , on a et donc
Finalement,
Donc et . Est ce correct ?
salut
ça me semble convenable ... mais bon on a simplement :
f(x) = <x - a | x - a>
f(x + u) = <x + u - a | x + u - a> = f(x) + 2<u | x - a> + <u | u>
donc finalement je dirai plutôt Dfx(u) = 2<u | x - a>
pour D2 j'aimerai bien savoir aussi ...
mais il me semble qu'il faille calculer f(x + u + v) ...
Bonjour,
Carpediem t'a corrigé pour .
Vu que est affine de partie linéaire , sa différentielle est facile à trouver.
Bonjour à vous
L'erreur vient du fait que j'ai fait le calcul avec au lieu de
On remarque que , est affine et donc
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