Salut,

j'ai pas d'application en tête la mais souvent on voit cela quand on fait les suites et séries de fonctions de R dans R, si les fonctions sont C1 on a aussi que f'=g.

Regarde la dedans par exemple:

Salut,

j'ai vu dans le pdf qui parle plus des suites, séries de fonctions, l'exemple suivant :

(dans )

Soit , alors , et la suite converge donc dans .
Je dois maintenant chercher la différentielle de l'application ?

Dois-je trouver ?

Bien le passage qui fait référence au théorème que tu as mis se passe dans R, donc c'est simplement des dérivées.

ah oui, donc ici c'est

Oui je t'avoue que j'ai fermé le pdf tu veux montrer quoi sur l'exemple?

y'a-t-il convergence uniforme ?

Sur quel ensemble?

Ah oui, il faut déterminer pour lequel converge uniformément ?

Non je sais pas c'est quoi la question?

Je voudrais me mettre dans les conditions de la proposition, à savoir, trouver une partie A tel que converge uniformément vers une fonction

si cela est possible dans ce cas !

Ici ta suite de fonctions c'est cos(px) et ca converge déja pas simplement.

Ok, merci.

Existe-t-il des suites qui converge uniformément, mais non simplement ?

Non, je pense pas. La convergence uniforme implique la convergence simple (réciproqur bancale, bien évidemment).

Bonjour

Le théorème que tu cites est essentiellement un théorème de "primitivisation" puisqu'il permet de dire quelque chose sur la suite des f à partir de la suite des dérivées et en fait il sert plus pour des séries que pour des suites (mais c'est la même chose...)