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Niveau terminale
calcul intégral
Posté par (invité)
bonjour,
j'ai un pb avec les intégrales
a) 
(0 à 
) ( x² cos2x) dx
je sais qu'il faut faire deux fois l'intégration par parties
mais je ne sais pas comment faire
b) je n'arrive pas à calculer (0 à
) ( x² sin²x) dx
merci
Bonjour 
En fait oui il faut bien faire deux intégrations par parties pour 'détruire'
le x² :
(x² cos x) dx
u = x²
v' = cos 2x
Donc :
u' = 2x
v = 1/2 sin 2x
(x² cos x) dx
= [(1/2)x² sin 2x] - (2x (1/2) sin 2x) dx
= [(1/2)x² sin 2x] - (x sin 2x) dx
u = x
v' = sin 2x
u' = 1
v = (-1/2) cos 2x
(x² cos x) dx
= [(1/2)x² sin 2x] - [x(-1/2) cos 2x] + ((-1/2)
cos 2x) dx
= [(1/2)x² sin 2x] - [x(-1/2) cos 2x] - ((1/2)
cos 2x) dx
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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