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Calcul intégral - Fonction négligeable
Bonjour,
Je voudrais de l'aide pour réussir à démontrer que :
Toute fonction négligeable est une fonction mesurable.
Pour le démontrer je pensais partir de la définition, c'est à dire que l'intégrale supérieure de la valeur absolue de f est nulle mais je ne vois pas comment poursuivre.
Merci !
Je cite mon cours :
"On dit que f est une fonction négligeable ausens de Lebesgue si et seulement si J*(|f|)=0"
Après on dit qu'un ensemble est négligeable si sa fonction caractéristique est négligeable
Les fonctions numériques négligeables ne sont pas forcément B- mesurables (B ét(ant la tribu de Borel sur 
)
Si N est l'ensemble des parties de qui sont négligeables on définit la tribu B* engendrée par B
N . Les fonctions numériques négligeables sont alors B*-mesurables .
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