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calcul integrale(changement de variable)
Posté par francky95 (invité)
bonjour je dois calculer 0
1 dx/
(x²-2x+2) en posant x-1=tan t
donc x=tan t+1 ,dx=(tan² t+1)dt
si x=1
tan t=0
x=0tan t=-1
donc -10 (tan² t +1)dt/((tan t)²+1)
ai je bon jusque la merci?
OK, on a encore 1+tan²(t) = 1/cos²(t)
x = 1 --> t = 0
x = 0 --> t = -Pi/4
--> Tu arrives à
Poser maintenant sin(t) = u serait intéressant ...
Posté par francky95 (invité)re : calcul integrale(changement de variable)
oui en effet ça marche mieux avec 1/cos²(t) j'essaie la suite
Poser sin(t) = u
--> cos(t) dt = du
t = 0 --> u = 0
t = -Pi/4 --> t = -1/V2
dt/cos(t) = cost.dt/cos²(t) = du/(1-u²)
dt/cos(t) = du/(1-u²) = (1/2) du/(1-u) + (1/2) du/(1+u)
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