Je trouve (x²-2x)-(x-3x²)

Est-ce bon ?

Indices de méthode :
x(x-2) se développe par distributivité simple.
Pour -(x-3x²), il s'agit de se débarrasser des parenthèses précédées d'un signe - (on change les signes intérieurs).

Quand tu n'auras plus de parenthèses, tu réduis en additionnant les termes en "x" ensemble et les termes en "x²" ensemble.

Envoies ce que tu obtiens et on te dira si c'est juste.

OK pour la distributivité simple mais tu n'as plus besoin des parenthèses pour cette partie.

Bonsoir SrLaetitia ,

Rappel : Par ex la distributivité de x(x-2) c'est bien x*x et x*2 = x²-2x ???????

Ah mince envoyé trop tard ^^

Donc x²-2x - x-3x²

     x²-x-3x²

     -2x²-x

c'est ça ??

Ah noon 4x² - 3x

Personne?

Bonsoir

Ta réponse de 18:28 est juste

Bonsoir moomin ,

merci d'avoir répondu et ok ^^

Et donc pour le calculer j'ai trouvé 6 en résultat final.. c'est bon ou pas ?
je détaille :

A = 2(2-2)-(2-3*2²)
  = 2-(2-3x2²)
  = 2-(-1*2²)
  = 2-(-4)
  = 2+4
  = 6

Alors ? :p

(Je reviens demain soir)

Eh oui, désolée mais il m'a fallu partir.
Ta réponse de 18:28 est juste en effet. Quand on supprime des parenthèses précédées d'un signe -, on change tous les signes intérieurs aux parenthèses.

Pour calculer A avec x=2, tu peux choisir la forme initiale ou la forme développée de A.
Tu as bien commencé mais tu as une erreur : vérifie que tu as bien respecté les opérations prioritaires...

Tu peux aussi remplacé x par 2 dans A = 4x² - 3x
Avantage : c'est plus rapide. Inconvénient : si tu t'es trompé dans la question 1, tu te trompes dans la question 2... Mais ici, tu as le bon résultat, alors essaie. Cela peut te permettre de vérifier ton résultat car les deux méthodes doivent donner le même résultat.

Bon courage.

Erratum :
Tu peux aussi remplacer
si tu t'es trompée

Bonjour SrLaetita ,
t'excuses pas ça peut arriver

Si je fais :

A = 4x² - 3x
  = 4*2² - 3*2
  = 4*4 - 6
  = 16 - 6
  = 10

C'est bon ?  

Je récapitule depuis le début ;

Donc ,

1° A = x(x-2)-(x-3x²)
     = x²-2x-x-3x²
     = 4x²-2x-x
     = 4x²-3x

2° A = 2(2-2)-(2-3*2²)
     = 4x²-3x
     = 4*2²-3*2
     = 4*4-6
     = 16-6
     = 10

C'est juste ??

J'ai aussi un autre exercice que je ne comprends pas..

Il faut démontrer que le périmètre de ABCD est égal à celui de la surface colorée.

Merci d'avance pour votre aide

Pour le 1)
erreur d' écriture (deuxième ligne ...)

Pour le 2)
la 1ère ligne ?

on part de l' expression réduite : 4x² - 3x
A = (4 * 2²) - (3 * 2)
etc ...
A = 10

Bonjour Laje ,
Peux-tu me montrer mon erreur stpl ?

Et pour le 2° je pars direct depuis la forme réduite ?

merci

1)
petite erreur de signe (faute de frappe)

pour le 2) oui

Faute de frappe ? A la 2è ligne ?

deuxième ligne
tu penses que :
x² - 3x² = 4x²
?

Si tu as corrigé la 2ème ligne du 1) et la 1ère du 2) comme Laje te l'a indiqué, ton 1er exercice est bon.

Quant au 2ème exercice (en principe, tu aurais dû créer un nouveau topic), quelle est selon toi l'expression littérale du périmètre du rectangle et celle de la surface coloriée ? Ne peux-tu pas prouver qu'elles sont égales l'une et l'autre ?

Bonne suite.

Donc pour le 1°

A= x(x-2)-(x-3x²)
A= x²-2x-x+3x²
A= 4x²-2x+x
A= 4x²-3x

2eme exercice ;

La surface colorée la plus grande :

(x-2)+x+(x-2)+x

La surface colorée petite :

2+2+3+3

Rectangle de droite :

(x-2)+3+(x-2)+3

Rectangle de gauche :

2+x+2+x

Donc

[ 2x+(2x-4)]+(4+6) = [(2x-4)+6]+(4+x)

Périmètre de la surface colorée :
P de la plus grande surface colorée + P de la petite surface colorée = 4x + 6

Maintenant , calcule le périmètre de ABCD

Pour présenter ton exercice de manière claire, je te suggère de donner
tout d'abord l'expression littérale correspondant au périmètre de ABCD qui a pour longueur x+3 et pour largeur x. Ensuite, tu réduis cette expression.

Dans un second temps, tu donnes l'expression littérale correspondant au périmètre de la surface colorée.
Tu la réduis aussi.

Constatant que les deux formes réduites sont identiques, tu pourras en conclure que quel que soit x, P₁=P₂

Laje le P de ABCD est bien 4x + 6
donc pourquoi la re-calculer ?

SrLaetitia ,

Le périmètre de ABCD est 4x+6 non ?

Et la surface colorée a pour périmètre

4x-17 ???


Je détaille :

2*(x-2)+(2*x)+(2*2)+(3*3)
2x-4+2x+4+9
4x-4+13
4x-17

C'est ça ?

Je t'ai dit que le périmètre de la surface colorée ...
= 4x + 6

et l' énoncé dit
de démontrer que le périmètre de ABCD = 4x + 6

Désolé

Mais j'ai faux alors car je trouve 4x-17 pour le P de ABCD ..

Largeur du rectangle ABCD = x
Longueur du rectangle ABCD = x + 3

P = 4x + 6

Oups je rectifie...

Je trouve 4x-17 pour le P de la surface colorée.......


2*(x-2)+(2*x)+(2*2)+(3*3)
2x-4+2x+4+9
4x-4+13
4x-17

?

Pour calculer la surface colorée je dois faire


[2*(x-2)+(2*x)]+[(2*2)+(3*3)] ??????

Personne svpl ??

P du grand rectangle coloré :

2 * [x + (x - 2)] = 4x - 4

P du petit rectangle coloré :

2 * (3 + 2) = 10


Périmètre total :

4x - 4 + 10 = 4x + 6

Ah !! Je pense avoir trouvé !!

[(x-2)+(x-2)+2x]+(2+2)+(3+3)
[2(x-2)+2x]+(4+6)
2x-4+2x+10
4x+(-4+10)
4x+6

Mon calcul est-il correct ?

Oui , c' est bon .

Ok merci beaucoup de m'avoir aidé Laje et merci à SrLaetitia et à moomin