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Niveau quatrième
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calcul numerique

Posté par
jessmar
09-05-22 à 21:46

Bonsoir,
qui peut m'aider à résoudre ce problème:
Si on pouvait plier 20 fois de suite une feuille de papier d'épaisseur 60 microns, quelle serait l'épaisseur obtenue ? Justifier.

Posté par
Leile
re : calcul numerique 09-05-22 à 21:56

bonsoir,

tu as oublié de dire ce que tu as fait, où tu en es.

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:10

Bonsoir Leile

L'épaisseur est de 60 micron
je pense qu'il faut que je transforme 60 micron en une valeur pour voir l'épaisseur obtenue.
Voilà ce que je me suis dit

Posté par
Leile
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:16

il faut d'abord essayer de plier une feuille.

prends une feuille. Au départ, il y a une épaisseur.

1er pliage : tu la plies en deux :   il y a deux épaisseurs.
2ème pliage : tu plies encore en deux , il y a 4 épaisseurs.
3ème pliage : tu plies encore en deux, il y a combien d'épaisseurs ?
et si tu plies une 4ème fois, combien d'épaisseurs ?

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:22

3ème pliage : tu plies encore en deux, il y a combien d'épaisseurs ?6epaisseurs
et si tu plies une 4ème fois, combien d'épaisseurs ? 8 épaisseurs

Posté par
Leile
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:25

jessmar
si tu dis 3ème pliage : 6 épaisseurs, c'est que tu n'as pas pris une feuille de papier comme je te l'ai recommandé..

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:32

si tu dis 3ème pliage 8 épaisseurs?

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:41

Je dois me déconnecter on reprend demain si vous voulez bien.

Bonne soirée

Posté par
Leile
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:46

oui  3ème pliage     8 epaisseurs
4ème pliage   :  16  epaisseurs
5ème pliage :  32 epaisseurs.
je résume

numero de pliage         nb d'épaisseurs
0                                                1
1                                                 2  
2                                                4  =   2*2
3                                                8  =  2*2*2
4                                              16  = 2*2*2*2
5                                               32 = 2*2*2*2*2
etc..
tu multiplies à chaque fois par 2.
comment écrire ces produits avec des 2,   avec une puissance de 2 ?

Posté par
Leile
re : calcul numerique 09-05-22 à 22:47

OK, à demain.  

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 18:23

Bonsoir Leile,j'ai bien compris pour les épaisseurs merci, pouvez vous m'aiguiller pour la suite?

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 18:54

bonsoir,
qu'as tu répondu à ma question ?
ces produits avec des 2,   comment les écrire avec une puissance de 2 ?

2 * 2 * 2 =  2 ^??

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 19:01

2 puissance 3 je n'arrive pas à faire le petit 3

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 19:53

oui   2*2*2  = 2^3

n° de pliage                    nb d'épaisseurs
0                                                1
1                                                 2  
2                                                4  =   2*2    =  2^2
3                                                8  =  2*2*2   =  2^3
4                                              16  = 2*2*2*2  =  2^4
5                                               32 = 2*2*2*2*2   =  2^5

alors à ton avis, quel nombre d'épaisseurs au 20ème pliage ?

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 21:21

Quel nombre d'épaisseurs au 20ème pliage ?

10 48572

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 21:27

quel calcul as tu fait ?

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 21:35

6 pliages =64 épaisseurs
7 pliages=128 épaisseurs
8 pliages=256 épaisseurs
9pliages=512 épaisseurs
10 pliages=1024 épaisseurs
......
20pliages=1048572
j'additionne à chaque fois le chiffres ex: 64+64=128

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 21:42

oui, bien sûr  tu peux faire comme ça..  
Si on t'avait demandé après 51 pliages, ça aurait été un peu long, non ?

Pourquoi n'as tu pas suivi la piste des puissances de 2 ?
n° de pliage                    nb d'épaisseurs
0                                                1
1                                                 2  
2                                                4  =   2*2    =  2^2
3                                                8  =  2*2*2   =  2^3
4                                              16  = 2*2*2*2  =  2^4
5                                               32 = 2*2*2*2*2   =  2^5

alors pour 20 pliages ??

maintenant que tu sais combien d'épaisseurs, puisque chaque épaisseur mesure 60 microns, quelle est la hauteur totale ?

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 21:51

20 pliages =2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^20

hihi oui vous avez raison

maintenant que tu sais combien d'épaisseurs, puisque chaque épaisseur mesure 60 microns, quelle est la hauteur totale ?

10 48572x60=62 914 320

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 21:56

écris l'unité !
est ce que tu vas laisser ce résultat comme ça ?

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 22:07

désolé je ne comprends pas comment écrire autrement ce résultat

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 10-05-22 à 22:16

Bon la suite demain je pense. Ma mère me demande d'éteindre. Bonne soirée

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 22:17

ton résultat  62 914 320     :  quelle est l'unité ?
si tu n'écris pas d'unité, ton résultat ne veut rien dire.
Ce sont des litres, des cm², des kilos ?
précise l'unité !

Posté par
Leile
re : calcul numerique 10-05-22 à 22:18

OK, on termine demain.

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 11-05-22 à 15:57

Bonjour Leile le résultat est 62 914 320 microns

Posté par
Leile
re : calcul numerique 11-05-22 à 20:10

oui,   62 914  320  microns, en effet.
Difficile de se faire une idée de l'épaisseur donnée en microns.

Si je te dis que la distance entre Lille et Paris est de  25 158 000 cm, tu trouveras sans doute que je pourrais plutôt l'exprimer en metres, ou mieux en km, non ?

Ici c'est pareil.
Convertis ton résultat dans une unité plus adaptée.

Posté par
jessmar
re : calcul numerique 11-05-22 à 21:28

Bonsoir,

En effet oui!
En cm cela donnerait 6291.432 cm

bonne soirée et merci

Posté par
Leile
re : calcul numerique 11-05-22 à 21:56

oui, tu ne trouves pas qu'en mètres, ce serait mieux adapté ?



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