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Calcul propositionnel

Posté par
cena
09-09-08 à 21:24

Bonsoir, j'ai un peu de mal à faire cette exercice, je suis à l'IUT, je sollicite donc votre aide,merci d'avance !

Voici l'énoncé :
"Exprimer à l'aide des symboles logiques la proposition P:
"Si p implique que q implique r, alors la conjonction de p et q implique r"
Pouvez vous formuler en langage usuel la négation de P?
évaluer P
ExprimerP avec des connecteurs logiques."

Voici mes réponses :

( p(qr))((pq)r))

Pour le langage usuel, non je ne comprend pas la question

Pour évaluer P, j'ai fait une table de vérité, et je me retrouve avec une colonne de 8 "1" ( 1 étant Vrai ), je me demande donc si j'ai juste...si vous pouviez vérifier, ça ne serait pas un refus...

Pour la dernière question, j'ai cela :

( p(qr))((pq)r))
=( p(qr))((pq)r))

et je me retrouve finalement avec :

(pqr)(pqr)

Merci d'avance pour ceux qui m'aideront, désolé si ce n'est pas très lisible...

Posté par
cena
re : Calcul propositionnel 09-09-08 à 21:54

Une petite aide ne serait pas un refus !

Merci !

Posté par
stokastik
re : Calcul propositionnel 10-09-08 à 11:29

Pour écrire la négation de (p=>(q=>r))=>((p et q)=>r))  en langage usuel, je l'écrirais d'abord en langage symbolique. Il suffit de savoir que non(A=>B) c'est (A et non(B)):

non[(p=>(q=>r))=>((p et q)=>r))]  =  (p=>(q=>r)) et non((p et q)=>r))

=  (p=>(q=>r)) et ((p et q) et non(r))

Donc: p implique que q implique r et p, q, et non(r) ?

Je sais pas trop ce qu'on attend en fait...

Posté par
apaugam
re : Calcul propositionnel 10-09-08 à 12:02

on peut dire aussi
Si p implique que q alors on a r et pourtant p et q n'implique pas r
c'est-à-dire
p et q peuvent etre vrais et r faux

Mais je trouve l'énoncé un peu tordu pour apprendre une bonne pratique de la logique

Le truc un peu troublant c'est que
p implique que q (cest-à-dire si p est vrai alors q est vrai)
est vrai
si p et q sont vrais ou si p est faux



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