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calcul rayon de convergence serie entiere

Posté par chups (invité) 02-01-07 à 14:39

Est ce que quelqu'un peut m'aider sur ce point ?
en fait pour trouver le rayon de convergence d'un DSE avec un polynome au denomintateur et pour lequel le discriminant est positif pas de probleme pour trouver le rayon de convergence
Mais alors pour un delta negatif je sais pas du tout comment je suis censée faire ...
Un peu d'aide ne serait pas de refus

Calculer le rayon de convergence du développement en série entière de - { 1 \over 5z^2 -2z -1 } .

voila merci a+

chups

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 14:56

Bonjour chups

En fait, c'est exactement la même méthode car n'oublie pas qu'une série entière peut être définie sur un domaine complexe.

Kaiser

Posté par chups (invité)re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:04

mouai mais je prend quelle solution ?
Je dois donner ma reponse sous forme numerique avec 8 chiffres apres 0 ...
et quand je fais correction automatique le truc me donne une reponse où il n'y a aucune trace de complexes dedans

par exemple :
de - { 1 \over 3z^2 +2z -1 }

rayon de convergence est 0.33333333

Je comprend pas pourquoi

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:11

Citation :
quand je fais correction automatique le truc me donne une reponse où il n'y a aucune trace de complexes dedans


Je ne te suis pas vraiment !
Un rayon de convergence est toujours positif (en particulier réel).

Kaiser

Posté par chups (invité)re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:19

ET donc quand je calcule la solution du polynome je prend la solution positive et sans tenir compte des i .C'est ca ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:27

D'alleurs, dans tes deux exemples précédents, il me semble que le discriminant est à chaque fois strictement postif.

Citation :
ET donc quand je calcule la solution du polynome je prend la solution positive et sans tenir compte des i .C'est ca ?


Si l'on a affaire à un polynôme du second degré, réel ou complexe, la rayon de convergence est égal au plus petit module de ses racines.
C'est bien ça que tu as vu en classe ?
Es-tu d'accord avec moi ?

Kaiser

Posté par chups (invité)re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:33

Ahhhhh !! ok je n'avais plus en tête cette definition.
Merci beaucoup ça risque bien de resoudre mon blocage !!
Euh et oui je suis d'accord avec toi ^^

Merci bonne fin de journée.

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:37

Mais je t'en prie !

P.S :

Citation :
Ahhhhh !! ok je n'avais plus en tête cette definition.


Ce n'est pas vraiment une définition mais bon ...

Posté par chups (invité)re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:39

Ok merci pour la propriété alors

Posté par
kaiser Moderateur
re : calcul rayon de convergence serie entiere 02-01-07 à 15:42



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