Bonjour

Je ne retrouve pas la même sensibilité (Se) que dans la correction :

On s'intéresse à la relation entre une concentration faible en
inhibiteur de protéase (T) et une charge virale qui reste détectable (M) après
traitement chez des patients VIH. On suppose que chez les patients « indétectables »
(non malades), la concentration de T suit une loi normale de moyenne 200 ng/ml et
d'écart type 50 ng/ml. Chez les patients qui restent détectables(malades), la
concentration suit une loi normale de moyenne 100 ng/ml et d'écart type 50 ng/ml.

Q9. On utilise la concentration comme test diagnostique et on fixe le seuil à 150
ng/ml. Parmi les propositions suivantes la(les)quelles est(sont) vraie(s) ?

A. La sensibilité de ce test vaut 0,84
B. La valeur prédictive positive de ce test vaut 0,84
C. On ne peut pas calculer la sensibilité si on ne connaît pas la prévalence des
patients restant détectables
D. On ne peut pas calculer la valeur prédictive positive si on ne connaît pas la
prévalence des patients restant détectables
E. Avec ce seuil, la sensibilité est égale à la spécificité
NB : On arrondit les probabilités avec deux chiffres après la virgule (ex 0,9651 = 0,97).

Je trouve comme bonnes réponses l'item D et E confirmées par la correction.
Or dans la correction l'item A est juste, cependant lorsque je calcule la sensibilité (Se) et la spécificité (Sp) je ne trouve pas la même valeur que celle proposée dans l'item A :

Je note :
Non malade (NM)- N (200;50)
Malade     (M) - N (100;50)

Se = P(X > 150 / M)
   = P(Z> 1)
   = 0,16

Sp = P(X < 150 / NM)
   = 1 - P(X > 150 / NM)
   = 1 - P(Z > -1)
   = P( Z> 1)
   = 0,16
Donc Se est bien égal à Sp mais différent de 0, 84.

Me suis-je trompée quelque part ?
Merci d'avance