Niveau Maths sup

calcul trigo

Posté par
ugito 05-09-07 à 18:18

Bonjour à tous,
Je dois calculer tan (/16)etj'ai quelques difficultés; quelqu'un pourrait-t-il me donner une piste ?
Merci

Posté par re : calcul trigo 05-09-07 à 18:25

Bonjour ugito, commence par remarquer que $0<tan(\pi/16) < 1$ , puis exprime tan x par rapport à tan(2x)

à l'aide de la relation, valable sur $]-\pi/4;\pi/4[$ :

$4$tan(2x)=\frac{2tan x}{1-tan^2x}$ .

Déduis-en ensuite tan x en fonction de tan(4x) en recommençant une deuxième fois, puis pose $x=\pi/16$ , ça devrait aller

Tigweg

Posté par calcul trigo 05-09-07 à 18:26

Bonsoir.

A première vue, tu pars de tan $\frac{\pi}{4}$ = 1

Ensuite, tu utilises la formule :

$3$\textrm tan(2x) = \frac{2tan(x)}{1 - tan^2(x)}$

A plus RR.

Posté par calcul trigo 05-09-07 à 18:31

Bonsoir Tigweg.

Tu dégaines plus vite que ton ombre !

A plus RR.

Posté par bodevi (invité)Cacul trigo 05-09-07 à 18:36

Bonjour ugito

Tu pourrais calculer cos(/16) et sin(/16) et faire le rapport.
Utlise cos(2a)= 2 cos²(a) -1 et sin(2a)=2cos(a)sin(a)
Ainsi tu te ramène à calculer cos(/4) et sin(/4)
Abientôt.