Calcul vectoriel

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Calcul vectoriel
Posté par 
Taiga69  18-09-16 à 14:15
Bonjour j'ai un problème je n'arrive pas à le résoudre

Considérons un triangle ABC et construisons les segments reliant les sommets au milieu des cotés opposés.

Ce segments sont appelés les médianes du triangle. Le point  d'intersection G des médianes est le centre 

de gravité du triangle ABC

Montrer que GA + GB + GC = 0 (tous sont avec signe de vecteur)

considdérer le parallélogramme construit à partir des points C, G et B
 Posté par 
Taiga69Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:25
Bonjour j'ai un problème pouvez vous m'aider

Considérons un triangle, ABC, son centre de gravité et O un point quelconque plan. Montrer que 

OA + OB + OC = 3OG tous avec le signe de vecteur

donc j'ai fait 

OA + OB + OC = OG + GA + OG + GB + OG + GC = 3OG + GA + GB + GC

et après je ne sais pas comment faire

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ThierryPomare : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:28
Bonjour,

Et si je te dis de regarder ici 
Citation :
https://www.ilemaths.net/sujet-calcul-vectoriel-705557.html
, ne vois-tu pas comment conclure cette question ? Cela me semble évident, non ?

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Glapion re : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:28
d'après la définition du centre de gravité, GA+GB+GC = 0

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 Posté par 
ThierryPomare : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:28
Bonjour,

Et si je te dis de regarder ici  Calcul vectoriel, ne vois-tu pas comment conclure cette question ? Cela me semble évident, non ?

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Glapion re : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:30
ha ben oui ! en plus tu as un exercice qui te le dit explicitement 

merci ThierryPoma 

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 Posté par 
Taiga69Coordonnées vectorielles  18-09-16 à 14:31
Bonjour j'ai un problème je n'arrive pas à le résoudre

D'un triangle ABC, on connait les sommets A(6,-1) et B(-2,6) et son centre de gravité G(3,4)

Déterminer les coordonnés du sommet C

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 Posté par 
ThierryPomare : Coordonnées vectorielles  18-09-16 à 14:34
Dis plutôt que tu ne veux pas chercher à résoudre la liste des exos que tu déposes ici... Cela me semble clair et je l'ai prouvé dans l'un de tes précédents fils. Il est vrai que c'est la fin du week end, alors ...

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 Posté par 
Razesre : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:34
Glapion @ 18-09-2016 à 14:30

ha ben oui ! en plus tu as un exercice qui te le dit explicitement 

merci ThierryPoma 
C'est  Taiga69 qui l'a posté aussi.

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 Posté par 
Taiga69re : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:35
OK mais dans l'autre exercice justement je ne sais pas comment le montrer

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 Posté par 
ThierryPomare : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:35
Citation :
C'est  Taiga69 qui l'a posté aussi.

Oui, et sans chercher à comprendre...

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 Posté par 
Razesre : Coordonnées vectorielles  18-09-16 à 14:36
Utilise la formule que tu as déjà posté 

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 Posté par 
Taiga69re : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:37
si je le poste c'est bien qu'âpres y avoir réfléchi je ne sais pas comment faire 

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 Posté par 
ThierryPomare : Calcul vectoriel  18-09-16 à 14:37
Dans un premier temps, je te suggère de dessiner une figure en te servant de la dernière consigne !!
 Posté par 
Razesre : Triangle calcul vectoriel  18-09-16 à 14:37
Concentre toi sur un seul, tu résoudras les 2 autres.

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 Posté par 
Taiga69re : Calcul vectoriel  18-09-16 à 14:38
c est ce que j ai fait
 Posté par 
Taiga69re : Coordonnées vectorielles  18-09-16 à 14:40
j'y travaille depuis ce matin 9h donc tu vois j ai pas trop eu de week end

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 Posté par 
mdr_nonre : Calcul vectoriel  18-09-16 à 14:46
bonjour : )

Et donc ? Pense à la relation de Chasles.
 Posté par 
Taiga69re : Calcul vectoriel  18-09-16 à 14:53
GB + GC =2GI
 Posté par 
mdr_nonre : Calcul vectoriel  18-09-16 à 15:12
Définis ton point  et continue.

Partant d'un sommet quelconque, le centre de gravité d'un triangle est situé aux  du segment formé par ce sommet et le milieu de son côté opposé.
 Posté par 
Taiga69re : Calcul vectoriel  18-09-16 à 15:12
donc 

GG'=GB+GC

GA=2GI    GA=-2GI

GG'=2GI

GA=-GG'

GA=-GG'

GB + GC =GG'

GA+GB+GC = -GG' + GG' =0

voila !!!!
 Posté par 
mdr_nonre : Calcul vectoriel  18-09-16 à 15:15
Relis toi et définir ces  et  que tu introduis.
 Posté par 
Taiga69re : Calcul vectoriel  18-09-16 à 15:19
I est le milieu de BC et G' est la symétrie de G par rapport à I
  Posté par 
Taiga69re : Coordonnées vectorielles  18-09-16 à 15:26
C=(5,7)

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