bonjour j'ai besoin de votre aide svp!
ABC est un tri. et O  le centre de son cercle circonscrit.A' est
le milieu du segment  BC ,B' celui de CA et C' celui de
AB.

on considere le point H defini par:
vecteur de OH=vecteur de OA+OC

1/justifier que vecteur  OB+vecteur de OC=2vecteur de OA'
2/deduisez de la relation (1) que vecteur AH =2vecteur OA'
3/demontrez alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
4/de la meme maniere,demontrer que la droite (BH) est perpendiculaire
à la droite (AC)
5/que represente le point H pour le triangle ABC?


G designe le centre de gravité du triangle ABC.
1/en partant de l'égalité vecteur GA=-2vecteurGA',demontrez
que 3vecteurOG=vecteurOA+2VECTEUR2OA'
2/deduisez en que 3vecteur OG=vecteurOH
3/deduisez en l'alignement de O,G et H lorsque le triangle ABC n'est
pas equilateral.
4/que peut-on dire des points O,G et H dans le cas ou ABC est un triangle
equilateral?


merci beaucoup pour votre aide meme un jour ferié!bon week-end prolongé
pour ce qui font le pont.tatia