Niveau Licence Maths 1e ann

Calcule de la proportion ponctuelle (fréquence)

Posté par
pinpoon 15-11-14 à 18:47

Bonsoir tout le monde,

j'ai cette exercice d'échantillon ou je doit calculer la proportion ponctuelle, mais à vrai dire je suis un petit peu perdu par les données du tableau. Je ne suis pas sur de ma réponse, j'aimerai bien que quelqu'un me corrige s'il vous plait.

Tout d'abord voici l'énoncée:
On effectue un sondage pour connaitre l'opinion des gens sur le projet d'une nouvelle antenne de télévision couvrant les activités sportives. A 2000 personnes choisies au hasard dans une ville, on a posé la question suivante: "Seriez-vous favorables à l'opportunité de diffusion de cette chaîne?"
Les réponses obtenues sont données par le tableau suivant:

CSP	Nombre de personnes consultées	Nombre de réponses favorables
Cadres supérieur	200	50
Cadres moyens	250	70
Techniciens	300	200
Fonctions libérales	50	30
Ouvriers	400	150
Etudiants	500	400
Commerçants	50	40
Retraités	50	10
Autres	200	50

Donner une estimation de la proportion de personnes qui sont favorables à la diffusion de cette nouvelle chaîne.

Voici la méthode que j'ai appliqué:

p= (

Nombres de réponses favorables / Nombres de personnes consultées) /

CSP
J'ai trouvé à la fin p=0,469
Mais je ne sais pas si c'est juste, et j'en ai besoin pour contruir un Intervalle de confiance correcte.

Merci de me corriger.

Posté par re : Calcule de la proportion ponctuelle (fréquence) 16-11-14 à 01:07

Les CSP servent à quoi ici ?
A rien.

L'estimation de la proportion de personnes favorables, c'est simplement le nombre de personnes favorables sur le nombre de personnes.
Non ?

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Toi tu as fait la moyenne des fréquences par CSP.
Mais si tu ne pondères pas par le poids de chaque CSP (poids que tu ne connais pas) c'est ridicule comme calcul.
L'avis de 50 retraités compte autant que celui de 500 étudiants...

Posté par re : Calcule de la proportion ponctuelle (fréquence) 16-11-14 à 15:24

En faite je pense que c'est plutôt (Nombres de réponses favorables / Nombres de personnes consultées), ça donne 0,5

Posté par re : Calcule de la proportion ponctuelle (fréquence) 16-11-14 à 17:36

Bonjour
si tu veux utiliser les fréquences par CSP, comme te l'a dit LeDino, il te faudra les pondérer par le nombre de personnes interrogées dans chaque CSP, et tu peux remarquer que ça revient exactement à calculer directement (somme de toutes les réponses favorables)/nombre total de personnes interrogées :

en effet $\dfrac{n_1\frac{f_1}{n_1}+n_2\frac{f_2}{n_2}+\dots+n_9\frac{f_9}{n_9}}{n_1+n_2+\dots+n_9} = \dfrac{f_1+f_2+\dots+f_9}{n_1+n_2+\dots+n_9}$

Posté par re : Calcule de la proportion ponctuelle (fréquence) 16-11-14 à 18:44

Remarque "pratique" pour compléter l'observation de lafol :

Parfois, les proportions de CSP sont connues (parce que ce sont des caractéristiques démographiques stables et indépendantes de la grandeur sondée)... et du coup on n'utilise pas les proportions de CSP produites par le sondage.

On réalise alors une moyenne des fréquences par CSP pondérées par les poids connus des CSP.
Cela revient à faire ce qu'on appelle un "redressement".
Ce redressement, on vérifie qu'il ne conduit pas à donner un poids trop important aux individus d'une CSP particulière chose qui arrive lorsqu'une strate est faiblement représentée en général, et qui a en plus été défavorisée par le hasard du sondage (ou par un biais).

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Pour ne revenir à l'exercice : les CSP ici ne servent strictement à rien en l'état.
On compte juste combien de personnes se déclarent intéressées au total et on divise par le nombre de personnes interrogées au total.