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calcule de limite
Posté par hanouna (invité)
bonsoir;
j'aimerais savoir la limite quand n tend vers +infini de fn( x )=nx2 (1-x)n pour x fixe.et merci d'avance.bonne journée.
x=0 implique fn(x) = 0
Sinon 0 < (1-x) < 1 donc ln (1-x) < 0
ln(fn(x)) = ln (n) + 2 ln x + n ln (1-x)
= n [(ln(n) /n + 2 ln(x)/ n + ln (1-x)]
Dans le crochet, chacun des 2 premiers termes tend vers zéro quand n tend vers l'infini
Donc ln (fn(x))est équivalent à n ln(1-x)qui tend donc vers moins l'infini
Donc fn(x) tend vers zéro.
Sauf erreur.
Posté par hanouna (invité)calcule de limite
salut jeanseb;
merci beaucoup de votre aide.bonne journée.
Correction: Il faut considérer |fn(x)|
On a alors 0 < |1-x| < 1 et non pas (1-x)
le reste est identique.
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