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Calculer l'extremum d'une fonction de degré 4
Bonsoir tous,
hop, je rencontrais l'autre jour une fonction nommée : "x
(5x-x2)" je me demandais comment calculer son extremum sachant qu'elle est définie en [0;5]. J'ai exploré quelques pistes sans avoir eu de résultats, si quelqu'un pouvait m'aider en m'indiquant la méthode à appliquer, ce serait sympa.
Merci d'avance.
Voila comment je m'y serais pris :
Je dérive la fonction
Puis je cherche f'(x)=0=a
Ensuite je cherche f(a)=b
Le point (a;b) est le sommet de la courbe (extremum)
Bonne soirée
"Puis je cherche f'(x)=0=a" est mal dit,
Je voulais dire, on recherche x tel que f'(x)=0
Voila voila
En appliquant la régle de dérivation de racine(f) et d'un produit on obtient
f'(x)=(15x-4x²)/(2racine(5x-x2)) dont le signe est celui de 15x-4x² ui s'annule pour x=0 ety pour x=15/4
On obteint un minimum absolu en 15/4 qui vautf(15/4)...
Merci beaucoup pour l'aide!
Là où je bloquais, c'est sur la dérivation de la fonction.
Je connais la règle du produit, mais je ne sais pas comment faire pour arriver au résultat qu'a trouvé elmarsaoui. Quelle est la règle à appliquer? (désolée, j'essaye de comprendre par moi-même avant de régurgiter ce qui a été écrit :p)
Encore mille fois merci!
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