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calculer la distance

Posté par os2 (invité) 29-05-05 à 03:12

salut

comment on fait pour calculer la distance entre le point (1,2,3) et la droite:

x=2t, y=2-3t , z=5t?

merci

Posté par Inca (invité)re : calculer la distance 29-05-05 à 03:30

salut !
Si ca peut t'aider, va voir ici : distance d un pt à une droite

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re:calculer la distance 29-05-05 à 04:23

Tu prends un point de la droite soit B(0,2,0) (tu fais t=0)
(2,-3,5) un vecteur directeur (les coefficients de t)
et tu as:
|| AB ^ ||
d(A,D) = ---------------
||||
tout calcul fait tu obtiens:

d(A,D) = (91/38)

sauf erreur de calcul

Posté par
JJa
re : calculer la distance 29-05-05 à 08:43

Ou bien la méthode de calcul direct du minimum :
D²=(2t-1)²+(2-3t-2)²+(5t-3)² dont la dérivée sera nulle :
2(2(2t-1)-3(-3t)+5(5t-3))=0 donne 38t-15=0 donc t=17/38
D²=(2(17/38)-1)²+(2-3(17/38)-2)²+(5(17/38)-3)² = 91/38

Posté par os2 (invité)re : calculer la distance 29-05-05 à 17:04

je m'étais trompé

x=2+t

donc


->
u (1,-3,5)

->
AB = [0-1, 2-2, 0-3]= [-1, 0, -3]

->   ->
AB ^ u   = [-9,2,3]

|| [-9,2,3] ||= racine 94

|| [1,-3,5] || = racine 35

donc ça donne

racine 94 / racine 35

je ne trouve pas mon erreur car ça devrait donner racine (22/5)

Posté par os2 (invité)re : calculer la distance 29-05-05 à 18:37

ok merci, j'ai trouvé mon erreur....

pour le point B(2,2,0)



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