salut
comment on fait pour calculer la distance entre le point (1,2,3) et la droite:
x=2t, y=2-3t , z=5t?
merci
salut !
Si ca peut t'aider, va voir ici : distance d un pt à une droite
Tu prends un point de la droite soit B(0,2,0) (tu fais t=0)
(2,-3,5) un vecteur directeur (les coefficients de t)
et tu as:
|| AB ^ ||
d(A,D) = ---------------
||||
tout calcul fait tu obtiens:
d(A,D) = (91/38)
sauf erreur de calcul
Ou bien la méthode de calcul direct du minimum :
D²=(2t-1)²+(2-3t-2)²+(5t-3)² dont la dérivée sera nulle :
2(2(2t-1)-3(-3t)+5(5t-3))=0 donne 38t-15=0 donc t=17/38
D²=(2(17/38)-1)²+(2-3(17/38)-2)²+(5(17/38)-3)² = 91/38
je m'étais trompé
x=2+t
donc
->
u (1,-3,5)
->
AB = [0-1, 2-2, 0-3]= [-1, 0, -3]
-> ->
AB ^ u = [-9,2,3]
|| [-9,2,3] ||= racine 94
|| [1,-3,5] || = racine 35
donc ça donne
racine 94 / racine 35
je ne trouve pas mon erreur car ça devrait donner racine (22/5)
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