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Calculer un pourcentage d'erreur entre deux fonctions
Bonjour à tous,
Comme le dit mon titre, je cherche à quantifier l'erreur entre deux fonctions.
(Bon c'est pas exactement l'intitulé mais c'est l'idée)
On va dire que r(x) est la fonction de référence et f(x) ma fonction.
Je connais le principe de l'erreur relative.
En un point x, je fait
Après, il me reste juste à faire une moyenne simple sur un intervalle.
(Je ne pense pas que l'on attend de moi une démonstration rigoureusement mathématique, c'est pour ça que je me permet d'échantillonner ma fonction)
Sauf que dans mon cas, f et r peuvent passer par 0 et diviser par 0 ... ça fait mal ^^
J'ai aussi pensé compter le nombre de fois où f et r ont même valeur mais ça ne tiendrai pas du tout compte de la différence "d'amplitude" entre les deux courbes.
Quelqu'un a une piste ?
J'espère être clair, sinon dites-le moi.
En tous cas, merci de m'avoir lu !
Bonjour,
on peut évaluer la différence entre deux fonctions en calculant, éventuellement numériquement :
ou
Pour avoir une différence relative il suffit alors de diviser par ou
Je ne sais pas si ça répond à ton problème, mais c'est une technique assez courante.
Ok donc en fait, la technique consiste à calculer l'aire de la différence et de diviser ça sur l'aire de la fonction de référence.
Dans mon exercice, ma fonction f est une reconstruction de r à partir de N coefficients de Fourier.
Bref, tout ça pour dire que ma fonction f "oscille" autour de r.
Et plus N est grand et plus les oscillations sont aplaties.
En fait ma crainte, c'est que ces oscillation soit compensées c'est à dire que l'aire qui soit au-dessus de r soit égale à celle en-dessous de r.
On aurait dans ce cas une différence d'aire nulle donc un taux d'erreur de 0%.
(Ce résultat est peut être cohérent après tout, mais ça me semble juste bizarre.)
Argh, c'est dur d'expliquer sans schéma et je me sens pas d'attaque à étudier LaTex pour te faire un joli schéma avec des sinusoïdes.
Enfin déjà je te remercie grandement, si j'ai pas de réponse je ferai ça.
J'avait peur de devoir ré-ouvrir mes cours de stats mais non.. et c'est tant mieux.
Donc encore merci !
En fait ma crainte, c'est que ces oscillation soit compensées c'est à dire que l'aire qui soit au-dessus de r soit égale à celle en-dessous de r.
C'est pour éviter ça que l'on prend la valeur absolue dans la norme 1 et le carré dans la norme 2
Eh ben.. eh ben oui !
Je me sens tout bête maintenant...
Merci beaucoup !
Thank you
Gracias
Grazie
Danke
ありがとう
PS: Un moyen de marquer [Résolu] ?
De rien
Sinon je ne crois pas qu'il y ait un moyen de marquer résolu : 
Exercice résolu ou non , proposition
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