Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

calculs de sommes

Posté par viviroussel (invité) 29-09-05 à 21:20

j'ai un problème de récurrence, si vous pouviez m'aider...
Je dois montrer par récurence que pr tt n appartenant a N*, pour tt x>0,

La somme de i=1 à n de 1/ (x+i)² < (1/x)-(1/( x+n))

merci d'avance...

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:calculs de sommes 29-09-05 à 22:58

Bonsoir viviroussel;
Il te suffit de remarquer que:
3$\fbox{\forall i\in\{1,..,n\}\\\frac{1}{(x+i)^2}<\frac{1}{(x+i-1)(x+i)}=\frac{1}{x+i-1}-\frac{1}{x+i}} et de sommer (la sommme est téléscopique)
Sauf erreur

Posté par viviroussel (invité)re : calculs de sommes 30-09-05 à 18:58

Je ne vois pas trop comment faire avec cet exercie désolée


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !