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Niveau première
capital
Posté par nadege59
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon dm de maths. J'ai déjà essayé de chercher mais je n'y arrive pas. Merci d'avance pour votre aide.
Voici le sujet:
1) Un salarié place un capital de 2000€ à intérêts simples au taux annuel de 5% pendant x mois. On note C(x) le montant du nouveau capital en fonction de x.
a) Calculer le montant du capital en une année.
b)En déduire l'expression de C(x) en fonction de x
Définition: Un capital produit des intérêts simples si les intérêts sont uniquement calculés sur le capital.
2) Une fois x mois écoulés, il retire son capital avec les intérêts obtenus pour les placer, toujours à intérêts simples, au taux annuel de 10% pendant la même période de x mois. On note K(x) le montant du capital à la fin du deuxième placement.
a) Donner l'expression de K(x) en fonction de x.
b) Tracer la courbe représentative de la fonction K sur l'intervalle [0;12].
Je n'ai rien trouvé du tout. Merci d'avance.
Bonjour
Que ne comprends tu pas?
Une augmentation de 5% intérêts simples...sais tu ce que cela signifie?
Voici qui pourra t'aider
Cn capital acquis
Co capital initial
I intérêts
N nombre de mois ( jours...)
Cn= C + ( Co x I x N ) / 12 ( s'il s'agit de mois et 360 s'il s'agit de jours)
Même pas besoin de vérifier car ce n'est pas bon
Tu n'as pas utilsé la formule que je t'ai donnée
En fait ce que tu as fait ce sont des interets composés
Cela signifie que tu gagnes des interets sur les interets
Exemple: tu places 100 euros et tu as 10%
A la fin de la Premiere année tu auras 100 + 10% de 100 euros soit 110 euros
A la fin dela deuxieme année, tu auras 110 + 10% de 110 euros car l'augmentauin se produit aussi sur les interets
Alors qu interêts simples
A la fin de la première année tu auras 100 + 10% de 100 euros soit 110 euros
A la fin de la deuxieme année tu auras 119 + 10% de 100 euros
En fait tu as une somme fixe chaque année
Si tu utilises la formule que je t'ai donnée
Cn= Co + ( Co . I . N ) / 12 ( j.ai remplacé les multipliés par un point . )
Xn est le capital que tu cherches
Co = 2000
I= 5%
N= x
Donc
Cn= 2000 + (3% de 2000 . x) 12
Cn= 2000 + (60x)/12
C.etsiat pour la deuxieme question
La première question
Cn= 2000 + 3% de 2000 = 2060 euros
Tu as aussi une autre façon de le calculer
Xn = 2000 (1.03 ) = 2060
Mais je ne sais pas quelle méthode t'a été enseignée ou celle que tu as retenue
Pour la deuxieme question tu appliques une nouvelle fois la formule
Il retire son capital ....cela signifie qu'il a maintenant
2000+ (60x)12 que l'on peut simplifier car 60/12 =5 d'où
2000+ 5x
Or, il place à nouveau ce capital, cette fois à 10% pendant x mois
Peux tu écrire le nouveau capital?
Merci beaucoup
Il y a une chose que je ne comprends pas c'est pourquoi 3% de 2000?
On ne nous donne pas le nouveau capital