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Caractérisation d un plan

Posté par Isatia (invité) 11-05-05 à 13:29

Salut à tous !
J'aurai juste besoin d'une correction pour ce petit exercice simple:

Soit le plant P d'équation x+y-z=0 et le plan P' d'équation 2x-y-z-1=0.
Déterminer un vecteur directeur de la droite d'intersection D des plans P et P'.

Merci pour votre aide !

Moi

Posté par Isatia (invité)Caractérisation d un plan 11-05-05 à 13:41

Salut à tous !
J'aurai juste besoin d'une correction pour ce petit exercice simple:

Soit le plant P d'équation x+y-z=0 et le plan P' d'équation 2x-y-z-1=0.
Déterminer un vecteur directeur de la droite d'intersection D des plans P et P'.

Merci pour votre aide !

Moi

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : Caractérisation d un plan 11-05-05 à 13:54

Bonjour Isatia,

3$\rm \left{\array{x+y-z=0\\2x-y-z-1=0} \Longleftrightarrow  \left{\array{x=z-y\\2(z-y)-y-z-1=0} \Longleftrightarrow  \left{\array{x=z-y\\z-3y-1=0}
\Longleftrightarrow  \left{\array{x=z-y\\z=1+3y} \Longleftrightarrow  \left{\array{x=(1+3y)-y\\z=1+3y}\Longleftrightarrow  \left{\array{x=1+2y\\z=1+3y}

\Longleftrightarrow  \left{\array{x=1+2k\\y=k\\z=1+3y}

l'intersection de deux plan est donc la droite passant par le point de coordonnées (1;0;1) et de vecteurs directeur de coordonnées (2;1;3)

Salut



*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : Caractérisation d un plan 11-05-05 à 14:02

si le passage du système à la conclusion n'est pas clair se reporter ici : Des droites qui donnent le tournis!!
Salut

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : Caractérisation d un plan 11-05-05 à 18:17

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



Merci



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